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e能不能用只含整数和Pi的有限加减乘除乘方开方对数的式子表示?

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显然是不可以的,我们甚至不知道e*Pi是不是有理数,若为有理数p/q,则e=p*Pi/q。
那么这一类课题的研究目前的进展是怎么样的呢?
还有一些经典的常数,比如欧拉常数等等。
我们在遇到他们的时候,直接对他们给予了重新定义,如果它其实本来可以用已经定义过的常数来表达,这就意味着这样的定义是一种失败。
当然我们知道,对于整个实数域或者它的任意有测度的子集,我们不能用有限的字符对它们进行描述,从这个角度来讲,e、Pi、gamma等常数大概率不能互相表达。
当然这应该在实数域上进行讨论,如果不在实数域上,我们很容易得到e^(i*Pi)+1=0


来自Android客户端1楼2022-05-23 20:27回复