BC⊥面PAB,BC⊥AE，△PAB是等腰直角三角形，PB⊥AE，所以AE⊥面PBC，AE⊥EG，△EFG是直角三角形，GF为斜边＞GE，FG取最短时F与E重合
HG最短是GH⊥AC，上述两者能同时取到最短，下面考虑G的位置
将△PBC补成矩形PBCQ，显然△PQC≌△CBP≌△PAC，过G做GK⊥QC与K点，GK＝GH，所以FG+GH取到最小值时，E与F重合，GH⊥AC，且EGQ三点共线，此时FG+GH＝EG+GQ＝EQ＝BC＝1