问题背景是这样的：
a_1,a_2,...,a_n是1,2,...,n的一个排列，已知当1≤i≤n-1时，a_1,...,a_i均不是1,...,i的排列，求满足题意的a_1,a_2,...,a_n的排列的个数，原题目是n=6的情形，答案是461，用的是正向非常麻烦的分类讨论，我将其归结为下图这个递推关系，请问此函数有无通项？有的话，劳驾给出这个通项的解。