用人单位最希望大学生具备的职业核心能力包括：良好的沟通能力、团队协作能力、创新与学习能力、行业专业知识和技能、解决问题的能力、良好的职业素养和职业道德。此外，用人单位还会重视大学生的实践经验和社会实践能力，比如实习经验、志愿服务等。大学生在校期间可以通过参加社团、实习、志愿服务等方式来提升这些职业核心能力，增加自身的就业竞争力。