是的，函数连续的定义为，对于任意$x_1$，$x_2$属于函数定义域，当$x_1$变到$x_2$时，函数值$f$变成$f$时须满足$\lim_{x_1\rightarrowx_2}f=f$，即函数$f$在区间$$内连续，这样一来，满足连续函数的函数可被无穷多次地微分，从而可以确定其导数存在。对于任意$x_1$，$x_2$属于函数定义域，$x_2$=$x_1$+$h$，则函数$f$在$$内可以用差商定义，即$f-f/h$，如果当h趋于0时，$f-f/h$也趋于某个常数，则该函数$f$在$x_1$处可导，此时就有函数连续就可以认为其导数存在。
