是的,函数连续的定义为,对于任意$x_1$,$x_2$属于函数定义域,当$x_1$变到$x_2$时,函数值$f$变成$f$时须满足$\lim_{x_1\rightarrowx_2}f=f$,即函数$f$在区间$$内连续,这样一来,满足连续函数的函数可被无穷多次地微分,从而可以确定其导数存在。对于任意$x_1$,$x_2$属于函数定义域,$x_2$=$x_1$+$h$,则函数$f$在$$内可以用差商定义,即$f-f/h$,如果当h趋于0时,$f-f/h$也趋于某个常数,则该函数$f$在$x_1$处可导,此时就有函数连续就可以认为其导数存在。