公因数是指两个或以上整数之间所共有的因数，他们有相同的约束条件。例如12和18，公因数就有6、3、2、1，而15和20，公因数有5、4、1等。比如两个数a和b，如果都能够被一个数n整除，而这个数n也可以分别整除a和b，则说n是它们的公因数。即存在一个数，同时是两个数的因数，就可以称为公因数。在数学中，最大公因数，也常简称最大公约数，是指两个或多个数共有的最大的正整数因子。最小公倍数，即两个或多个数公有的最小正整数倍数。它可以用质因数分解法和穷举法来求得。