百度一下费马大定理

3ˣ+4ˣ=5ˣ
(3/5)ˣ+(4/5)ˣ=1
令f(x)=(3/5)ˣ+(4/5)ˣ，显然f(x)在x∈R上单调递减，而f(2)=1，所以y=f(x)与y=1的图像交点唯一，且在x=2处
固x=2是原方程的唯一解

单调性吧。两边都除以5的x次方。左边就是3/5的x次方加4/5的x次方右边是1。大于2右边大，小于2左边大，2是唯一解。

b站有

由费马定理得此方程只有唯一解，勾股定理易知x＝2

错误的，勾股定理秒了

由费马定理一步到位

由费马大定理可知 有唯一解 由勾股定理可知 x=2