在线等，挺急的，求解?【数学吧】

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在线等，挺急的，求解?

已知某县每年平均发诈骗案240起，目前已经累计400起案件，假设一个民警办理一个诈骗案需要三个月，并且案件必破案，反诈中心有十位民警可以办案，请问多久之后可以把该县所有案件破案？如果不能全部破案，那么求反诈中心最少需要多少民警才能全部破案？

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来自Android客户端1楼2023-06-01 10:45回复

一年办4件，10个办240件你在做梦

IP属地:上海

来自iPhone客户端2楼2023-06-01 15:48

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假设n个月后可以全破案，易知n>12，依题意，平均每月发生诈骗案20起(挺厉害的啊)，那么案件数为20n+400，我们假设再增加m个民警，那么破案数目为(10+m)(n÷3)，令20n+400=(10+m)(n÷3)，解得m=50+1200÷n>50，这说明当民警增加50人时，破案增长率与诈骗增长率持平，那么至少增加51位民警，就可以完全破案，破案时长共计100年，当然肯定不能耗这么久的，考虑两年内破完案件，那么至少要增加100位民警