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大哥们帮帮我

只看楼主收藏回复

大哥们求助，当a和b都是正数时这两个式子有没有具体的大小关系？能不能给我个详细的过程，谢谢各位大哥。
IP属地:云南1楼2023-06-01 14:20回复
    你把a+b也写成根号形式呗
    IP属地:浙江来自iPhone客户端2楼2023-06-01 15:26
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      令(a^2+b^2+ab)^0.5=t
      (（a^2+b^2)^0.5+(a+b))^2
      =a^2+b^2+a^2+b^2+2ab+2*(a+b)*(a^2+b^2)^0.5
      =2*(a^2+b^2+ab)+2*((a^2+b^2+2ab)*(a^2+b^2))^0.5
      =2*t^2+2*((t^2+ab）*(t^2-ab))^0.5
      <2*t^2+2*(t^4)^0.5=4*t^2
      则a^2+b^2)^0.5+(a+b)<t=(a^2+b^2+ab)^0.5
      IP属地:上海3楼2023-06-01 15:35
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