根据网上公开信息，福建省莆田市秀屿区教育局的电话号码是0594-5255027，同时还有一个传真号码0594-5255027。如果需要了解更多详细信息，可以访问莆田市秀屿区教育局的官方网站，或者在当地政府门户网站查询相关部门的联系方式。