在60534个数中任意选两个数，共有$60534\times 60533$种不同的选法。然后按照要求组成两位数，有以下两种情况：如果两个数都是两位数或以上，则取它们的末尾两位组成两位数。如果其中一个数是一位数，则取另一个数的末尾两位和该一位数组成两位数。例如，选出的两个数分别为1234和5678，则可组成的两位数为34和78。但是，由于一些组合可能会重复，比如选出的两个数为1234和5678，和选出的两个数为5678和1234，其实对于最终的结果来说是相同的，需要去除这样的重复计算。因此，最终的答案为：\frac{60534\times 60533}{2} - (60534-1) - 60534 = \boxed{1837695566}其中，\frac{60534\times 60533}{2}为所有的选法数目，(60534-1)为选出两个相同的数的情况数目，$60534$为选出两个不同的数但是顺序不同的情况数目。