n阶实对称矩阵有n个特征根（可能会有重根），它必然与一个对角矩阵相似，在不计对角矩阵主对角线上元素（特征根）的次序的情况下，这个对角矩阵是唯一的；在考虑主对角线上元素的次序的情况下，对角矩阵不唯一.