根据三角形两边之和大于第三边的原则，第三边的长度必须大于2且小于10。因为6和4的和为10，所以第三边长度最小为3，最大为9。但是，根据勾股定理，两边长度为6和4的三角形不是等边三角形，所以第三边长度不能为6，也不能为4。因此，第三边的长度只能是3、5、7或9。