可以。孩子是否能在爷爷名下的房子就近上学，这个问题需要咨询当地的相关政策。一般来说，根据《中华人民共和国义务教育法》第十二条，适龄儿童和少年有权免试入学，地方各级人民政府应当保障适龄儿童和少年在户籍所在地学校就近入学。但如果父母或者其他法定监护人在非户籍所在地工作或居住，那么在父母或者其他法定监护人工作或居住地接受义务教育的适龄儿童和少年，当地人民政府也应当为其提供平等接受义务教育的条件。具体办法由省、自治区、直辖市规定。请注意，以上内容仅供参考，并不构成法律建议。如果您在实际操作中还有疑问，建议您咨询专业的法律意见。
