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李林四套第四套第20题

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我这个是方法不对还是算错了，感觉没啥毛病，但比答案多了个根号2，谢谢解答
IP属地:辽宁来自iPhone客户端1楼2023-12-15 09:45回复
    你这样做的话要用雅可比
    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2023-12-15 10:08
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      好像是说令x=arcosθ，y=brsinθ，换成直角坐标的时候后面乘的是abr?
      IP属地:吉林来自Android客户端3楼2023-12-15 11:02
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        牙科比是不是就是广义极坐标
        IP属地:贵州来自Android客户端4楼2023-12-15 11:44
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          r的区间不是你最上面那个？
          IP属地:广东来自Android客户端5楼2023-12-15 13:39
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            你是不是把dx用根号2倍dt换元了，这样的话你积分元也会多一个根号2，最后要补掉
            IP属地:上海来自Android客户端6楼2023-12-15 13:52
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              IP属地:上海来自Android客户端7楼2023-12-15 13:54
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                变形极坐标？（我是这么称呼的），记得乘上变形的系数，比如你这题x换成了1/√2rcosθ那整个式子前面就要乘个1/√2。本质其实是xy坐标换成极坐标时r的来源，名叫雅克比2x2行列式，第一行x'r x' θ，第二行y'r y'θ，如果xy像一般情况系数是1那么雅克比行列式算出来就是r，如果有xy变形系数那么算出来就是变形系数的积乘上r
                IP属地:广东来自iPhone客户端8楼2023-12-15 14:17
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                  最一开始，代换里面漏了一个根号2
                  IP属地:北京来自Android客户端9楼2023-12-15 14:20
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