如图，为何部分分式法拆开分子有时候是ax+b,有时候是常数呢

待定系数求拆分后分子就是不一定的，没什么记忆方法，需要根据分母式子判断，根据次数不同来设分子

有理函数部分分式分解全面总结：
右边大部分分子最好都比分母低一次幂：
例如f(x)=(3x+5)/((x-1)(x^3-1))
=(Ax+B)/((x-1)^2)+(mx+n)/(x^2+x+1)，
70%懒得化简的人不晓得这实际上等同于
=a/(x-1)²+b/(x-1)+(mx+n)/(x²+x+1)，
请选ab易得，然后两边同乘左边分母，
再用合并同类项+待定系数法+
多元一次方程组。五次方钓鱼题以此类推
...

有理函数部分分式分解全面总结：
右边大部分分子最好都比分母低一次幂：
例如f(x)=(3x+5)/((x-1)(x^3-1))
=(Ax+B)/((x-1)^2)+(mx+n)/(x^2+x+1)，
70%懒得化简的人不晓得这实际上等同于
=a/(x-1)²+b/(x-1)+(mx+n)/(x²+x+1)，
请选ab易得，然后两边同乘左边分母，
再用合并同类项+待定系数法+
多元一次方程组。五次方钓鱼题以此类推
...

你也可以把前面那两项通分一下，分子也是一次多项式，这个是通分的结果。我用的信号与系统里的部分分式展开就全是常数

一般可以把分子写成若干个分母因子的和裂项，比如1＝（1+x^2）-x^2第一项可以约分，而x^2＝0.5x×2x，2x＝（1+x）^2-（1+x^2），裂项后第一项凑微分，第二项可以继续裂项

不可分解的二项式设ax加b就行了