洛仑兹坐标变换的障眼法
一、强词夺理障眼法
其次我们必须注意,洛仑兹变换与伽利略变换的前提是不一样的。洛仑兹变换只承认相对性原理和光速不变原理,其他的(如时间是否绝对、两坐标系是否有一致的尺度等等)一概不管,都作为需要求解的部分进行推导,最后是什么样就是什么样。伽利略变换只承认绝对空间和绝对时间,其他的(如光速是否一致、速度如何相加等等)一概不管作为要求的量进行推导,最后得出什么结论就是什么结论。因此,在洛仑兹变换中,我们没有任何理由认为两个坐标系的时间与空间尺度必须是一致的,它们完全是和所有未知量平等的量,不能具有任何优越性,就像在伽利略变换中不能认为光速具有任何优越性一样。因此,永远不要用洛仑兹变换去证伪伽利略变换的结论,也永远不要用伽利略变换去证伪洛仑兹变换的结论。这两种变换在它们各自内部的逻辑都是自洽的,说“哪个是真,哪个是伪”只能看它们哪一个和实验结果符合得更好。
二、数学推导分步障眼法
第一部分
1、利用光速C和正反向运动建立坐标的光速关系式
对于一个从K原点出发朝X轴正方向前进的光信号,我们有X=CT或X-CT=0 (1a)
而若光信号是沿着X轴负方向前进的,则有-X=CT或CT+X=0 (1b)
此时,我们实际上是选取了一些特殊的点,使得它们的坐标满足X-CT=0或CT+X=0,实际上这些点就是从原点出发的光信号末端经过的点。
这些点对应到K’中,因为光信号相对于K’也以光速传播,所以有
X’ -CT’=0 (2a)
或X’ +CT’=0 (2b)。
特别说明:注意这里是坐标与光速的关系式。
2、利用光速C和正反向运动即待定系数建立关系式(3)和(4)
X’ -CT’=λ(X-CT) (3)
X’ +CT’=μ(X+CT) (4)
特别说明:关系式(3)和(4)左边的光速C应该有光源运动的光速C。我们暂计作C,+V。
3、1 利用关系式(3)加(4)联立解消去有光源运动的光速C(我们暂计作(C,+V)。得方程:
X’=(λ+μ)X/2-(λ-μ)CT/2
特别说明:从上式分析,如果将待定系数加入等式左边,则等式变为:
X=(λ+μ)X,/2-(λ-μ)(C,+V)T/2
3、2利用关系式(4)减(3)得方程:
(C,+V)T’=-(λ-μ)X/2+(λ+μ)CT/2
3、3利用2、1和2、2所得方程
4、利用换元法得方程
a=(λ+μ)/2
b=(λ-μ)/2
X,=aX-bCT
5、将上面方程联立得方程组(5):

特别说明:从方程组(5)可以看出,第一个方程的左边已经是不包含有光源运动的光速C。
6、取值障眼法
第二部分
到目前为止,我们只用了已知量X、T和常数c、a、b,而没有涉及到两坐标轴的相对速率V。而我们知道,将坐标变换时不可避免地要使用到V。这一部分的讨论便是把V用方程组(5)中的已知量表示出来,从而将V引入变换群方程。
此处有一点很重要:显然,K’上所有的点都相对于K以恒速率V运动,所以,在对V进行描述时,K’上所有的点都是平等的!即我们可以描述K’上任意一点相对于K的位置变化情况,从而确定V。因此,我们选取最简单的点——K’的点O’坐标应为(0、T’),即X’=0。我们把这一个值代入(5)的第一个方程中(即在(5)的基础上,赋予X’、T’、X、T以这样的意义:X’和T’、是K’原点O’坐标,X和T是O’在K中对应的坐标),有:
aX-Bct=0
aX=Bct
X=Bct/a (6)
特别说明:利用取值X’=0得(6);式。(因此,我们选取最简单的点——K’的点O’坐标应为(0、T’),即X’=0。)
7、相对速度V代入障眼法
那么,我们已经赋予X’为K’原点的意义,所以X自然就是O’在K中对应的坐标。X、T都是在K上观察而言,那么显然,对于O’的对应点,有
X=VT
所以我们得到
V=bC/a
这样,我们便把V引入了关系式中。
特别说明:这里的相对速度V的代入是一个小学数学错误。因为这里的X=VT。而建立关系式的时是X=CT。
我们将X=VT提前代入前面的关系式得:
VT=CT或VT-CT=0 (1a提前代入X=VT)
-VT=CT或CT+VT=0 (1b提前代入X=VT)
从提前代入的结果看,洛仑兹坐标变换是完全错误的。
将推导的一段抄录如下:
(对于一个从K原点出发朝X轴正方向前进的光信号,我们有X=CT或X-CT=0 (1a)
而若光信号是沿着X轴负方向前进的,则有-X=CT或CT+X=0 (1b)
将X=VT提前代入(1a)和(1b))
后面还有取值的强词夺理,在这里略。
一、强词夺理障眼法
其次我们必须注意,洛仑兹变换与伽利略变换的前提是不一样的。洛仑兹变换只承认相对性原理和光速不变原理,其他的(如时间是否绝对、两坐标系是否有一致的尺度等等)一概不管,都作为需要求解的部分进行推导,最后是什么样就是什么样。伽利略变换只承认绝对空间和绝对时间,其他的(如光速是否一致、速度如何相加等等)一概不管作为要求的量进行推导,最后得出什么结论就是什么结论。因此,在洛仑兹变换中,我们没有任何理由认为两个坐标系的时间与空间尺度必须是一致的,它们完全是和所有未知量平等的量,不能具有任何优越性,就像在伽利略变换中不能认为光速具有任何优越性一样。因此,永远不要用洛仑兹变换去证伪伽利略变换的结论,也永远不要用伽利略变换去证伪洛仑兹变换的结论。这两种变换在它们各自内部的逻辑都是自洽的,说“哪个是真,哪个是伪”只能看它们哪一个和实验结果符合得更好。
二、数学推导分步障眼法
第一部分
1、利用光速C和正反向运动建立坐标的光速关系式
对于一个从K原点出发朝X轴正方向前进的光信号,我们有X=CT或X-CT=0 (1a)
而若光信号是沿着X轴负方向前进的,则有-X=CT或CT+X=0 (1b)
此时,我们实际上是选取了一些特殊的点,使得它们的坐标满足X-CT=0或CT+X=0,实际上这些点就是从原点出发的光信号末端经过的点。
这些点对应到K’中,因为光信号相对于K’也以光速传播,所以有
X’ -CT’=0 (2a)
或X’ +CT’=0 (2b)。
特别说明:注意这里是坐标与光速的关系式。
2、利用光速C和正反向运动即待定系数建立关系式(3)和(4)
X’ -CT’=λ(X-CT) (3)
X’ +CT’=μ(X+CT) (4)
特别说明:关系式(3)和(4)左边的光速C应该有光源运动的光速C。我们暂计作C,+V。
3、1 利用关系式(3)加(4)联立解消去有光源运动的光速C(我们暂计作(C,+V)。得方程:
X’=(λ+μ)X/2-(λ-μ)CT/2
特别说明:从上式分析,如果将待定系数加入等式左边,则等式变为:
X=(λ+μ)X,/2-(λ-μ)(C,+V)T/2
3、2利用关系式(4)减(3)得方程:
(C,+V)T’=-(λ-μ)X/2+(λ+μ)CT/2
3、3利用2、1和2、2所得方程
4、利用换元法得方程
a=(λ+μ)/2
b=(λ-μ)/2
X,=aX-bCT
5、将上面方程联立得方程组(5):

特别说明:从方程组(5)可以看出,第一个方程的左边已经是不包含有光源运动的光速C。
6、取值障眼法
第二部分
到目前为止,我们只用了已知量X、T和常数c、a、b,而没有涉及到两坐标轴的相对速率V。而我们知道,将坐标变换时不可避免地要使用到V。这一部分的讨论便是把V用方程组(5)中的已知量表示出来,从而将V引入变换群方程。
此处有一点很重要:显然,K’上所有的点都相对于K以恒速率V运动,所以,在对V进行描述时,K’上所有的点都是平等的!即我们可以描述K’上任意一点相对于K的位置变化情况,从而确定V。因此,我们选取最简单的点——K’的点O’坐标应为(0、T’),即X’=0。我们把这一个值代入(5)的第一个方程中(即在(5)的基础上,赋予X’、T’、X、T以这样的意义:X’和T’、是K’原点O’坐标,X和T是O’在K中对应的坐标),有:
aX-Bct=0
aX=Bct
X=Bct/a (6)
特别说明:利用取值X’=0得(6);式。(因此,我们选取最简单的点——K’的点O’坐标应为(0、T’),即X’=0。)
7、相对速度V代入障眼法
那么,我们已经赋予X’为K’原点的意义,所以X自然就是O’在K中对应的坐标。X、T都是在K上观察而言,那么显然,对于O’的对应点,有
X=VT
所以我们得到
V=bC/a
这样,我们便把V引入了关系式中。
特别说明:这里的相对速度V的代入是一个小学数学错误。因为这里的X=VT。而建立关系式的时是X=CT。
我们将X=VT提前代入前面的关系式得:
VT=CT或VT-CT=0 (1a提前代入X=VT)
-VT=CT或CT+VT=0 (1b提前代入X=VT)
从提前代入的结果看,洛仑兹坐标变换是完全错误的。
将推导的一段抄录如下:
(对于一个从K原点出发朝X轴正方向前进的光信号,我们有X=CT或X-CT=0 (1a)
而若光信号是沿着X轴负方向前进的,则有-X=CT或CT+X=0 (1b)
将X=VT提前代入(1a)和(1b))
后面还有取值的强词夺理,在这里略。