找了个容易验证答案的题目
查了一下自带文档，找到了新函数线积分(LineIntegrate)函数适合解决这类题
但从实际情况和帮助文档来看，貌似都不支持把隐式区域作为积分区域，只支持参数区域和一些简单的几何图形，如下
p1 = ImplicitRegion[x^2 + y^2 + z^2 == 1 && x + y + z == 1, {x, y, z}];
LineIntegrate[{y, z, x}, {x, y, z} ∈ p1]
p2 = ParametricRegion[{1/3 + Cos[t]/3 - Sin[t]/Sqrt[3],
1/3 + Cos[t]/3 + Sin[t]/Sqrt[3],
1/3 - (2 Cos[t])/3}, {{t, 0, 2 Pi}}];(*和p1一样，自己代入验证*)
LineIntegrate[{y, z, x}, {x, y, z} ∈ p2]
可见第一个原样输出，而第二个输出结果完全正确
还有曲面积分(SurfaceIntegrate)也是这样
不知道以后mma升级时会不会在这方面升级一下呢
查了一下自带文档，找到了新函数线积分(LineIntegrate)函数适合解决这类题
但从实际情况和帮助文档来看，貌似都不支持把隐式区域作为积分区域，只支持参数区域和一些简单的几何图形，如下
p1 = ImplicitRegion[x^2 + y^2 + z^2 == 1 && x + y + z == 1, {x, y, z}];
LineIntegrate[{y, z, x}, {x, y, z} ∈ p1]
p2 = ParametricRegion[{1/3 + Cos[t]/3 - Sin[t]/Sqrt[3],
1/3 + Cos[t]/3 + Sin[t]/Sqrt[3],
1/3 - (2 Cos[t])/3}, {{t, 0, 2 Pi}}];(*和p1一样，自己代入验证*)
LineIntegrate[{y, z, x}, {x, y, z} ∈ p2]
可见第一个原样输出，而第二个输出结果完全正确
还有曲面积分(SurfaceIntegrate)也是这样
不知道以后mma升级时会不会在这方面升级一下呢
