不定积分裂项求解疑问，跪求大佬解答

通分多了3倍，前面补个1/3这个我都懂，但是为什么一定是1/x－2减1/1+x啊

。。
有理函数部分分式分解全面总结：
右边大部分分子最好都比分母低一次幂：
例如f(x)=(3x+5)/((x-1)(x^3-1))
=(Ax+B)/((x-1)^2)+(mx+n)/(x^2+x+1)，
70%懒得化简的人不晓得这实际上等同于
=a/(x-1)²+b/(x-1)+(mx+n)/(x²+x+1)，
请选ab易得，然后两边同乘左边分母，
再用合并同类项+待定系数法+
多元一次方程组。五次方钓鱼题以此类推
...
。

恒等式，这不理解建议看看初中课本

考虑x足够大时，显然整个分式为正，且拆分后分子分母都为正，此时分母越大整个分式越小，那当然分母小的放前面啊

高中数列第二问不是把这种裂项都玩烂了吗

？

你高中数列怎么学的？