求助关于有理多项式可约性的问题

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哥们，如果多项式只有一个无理根，那他怎么才能在有理数域可约呢我说实话这也太显然了吧，在有理数域可约说白了就是可以把它约成很多个x-a的形式，这些a就是他的有理根，连有理根都没有那他咋约呢

而且一个整系数多项式，如果他有无理根那必然是成对出现的，不然它的系数不可能全是整数呀你想是不，所以如果只有一个无理根那他必然不是整系数多项式

嗯嗯，我觉得你是走进一个误区了，你说的这个式子确实是可约的，但是他并不符合这道题的情况，你的问题是建立在这个式子只有一个无理根的情况下，那么你说的这个情况他甚至没有无理根啊，你说的这个式子的根应该是复根才对。所以回到你帖子里的这个题，他已经说明了这个多项式只有一个无理根并且没有有理根，注意是只有一个，那么如果他可约，第一种情况，约出一个x-t的式子，而t是无理数显然有理数域不可约，第二种情况就像你举出的例子，约出一个x²-t²的式子，那么它不就有两个无理根了吗？显然又矛盾，所以他就是不可约的呀