在环范畴Ring中，为什么无限积会缺少identity所以不是环？【数学吧】

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有限积R_1 x R_2 虽然不是Ring的余积，但是有identity （1，1）。为啥无穷积就没有identity 1？(1, 1, 1, ...)不就是无穷积R_1 x R_2 x ... x R_n x ...的identity么？（PS: 这里环定义成带identity的）

送TA礼物

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1楼2024-07-31 14:59回复

自顶

IP属地:浙江

来自Android客户端2楼2024-08-02 12:51

有没有路过的大佬

IP属地:浙江

来自Android客户端3楼2024-08-09 22:26

你是不是记错了。
无穷个含幺环的直积还是含幺环，无穷个非零含幺环的余积一定没有乘法单位元。

IP属地:上海

4楼2024-08-09 22:37

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IP属地:浙江

6楼2024-08-10 07:30

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