求助大佬求助大佬【数学吧】

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在数列{an}中，若对任意m,n,p,q∈N*且m+n=p+q,都有am+an=ap+aq成立，则数列{an}是否一定为等差数列。怎么证明，求求。

送TA礼物

IP属地:北京

来自Android客户端1楼2024-09-21 21:09回复

是，赋值就可以，m=k+1，n=1，p=k，q=2，a(k+1)+a1=ak+a2
a(k+1)-ak=a2-a1是等差数列

IP属地:江苏

来自Android客户端2楼2024-09-21 21:48

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