天气凉了，楼主用容积五升的水壶接自来水在煤气灶上烧温水，用来洗漱（电热水器啥的太费时间），楼主要用五升五十度的温水洗漱。

那么有两种方式可以得到五升五十度的温水：
法一：直接用水壶接五升自来水（凉水，假设十度），然后烧到五十度直接拿来洗漱。
法二：用水壶接不到五升的凉水（X升，X＜5）。然后烧成温度高于五十度的热水（T＞五十度）。再把烧好的X升热水与（5-x）升凉水混合，得到五升五十度温水。

那么问题来了：
1、从时间上考虑，以上两种烧水方式哪个可以更快的得到五升五十度的温水。
2、从能耗角度考虑，以上两种烧水方式哪种用的煤气少。（我知道能量守恒，但是实际情况呢？比如考虑到烧水的时候水壶对空气散热呢？鄙人认为这个问题很复杂，可能得不出具体答案吧，还得考虑煤气燃烧的热有多少用于水升温，大火小火的问题等等等等复杂的问题，但是大致的答案可不可能算出来。）

再简化一下，假设煤气燃烧的所有热量全都被水吸收了，暖壶也只吸热不放热，煤气灶的火量恒定不变。
那么再考虑哪种烧水方式可以更快的得到五升五十度的温水呢？
如果是先烧热水再混合冷水的方式更省时间，那么有没有一个最省时间的方案呢？（比如：先加热X升冷水得到X升Y度的热水，再混合（5-X）升冷水最终得到五升五十度温水）

其实是我喜欢直接接满水烧成温水直接洗，家人喜欢少接点水烧成热水再混自来水洗
所以就想到了这个问题
当然，我和家人用的水温也不一样，水量也不一样，所以我这个帖子设定水温就是五十度水量就是五升
这个问题有的解吗

获得指定量，指定温度的水，体系的焓变是一定的。考虑到温度越高，散热功率越大，一次性将全数的水加热到指定温度可能可以消耗更少的能源和时间

发错地方了，典型的物理题。用菲克热传导公式能估计一个结果，但实际上水壶里的水加热后不仅有对外的散热，还有对内的对流，多半还是和NS方程有关系，除了有限元解数值解外别无他法。