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是否存在这样的三个素数p ,q,r

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p,q,r,两两互为原根且(p-1,q-1)=(p-1,r-1)=(q-1,r-1)=2


IP属地:重庆来自iPhone客户端1楼2024-11-01 10:57回复
    上次表达错了


    IP属地:重庆来自iPhone客户端2楼2024-11-01 10:59
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      应该是不存在的,后一组条件要求p,q,r中最多只有1个4k+1型奇素数
      但是p, q互为原根,一定互为二次非剩余,按照二次互反律(p/q)(q/p)=1可以推出p, q中至少有1个4k+1型素数
      同理q, r和p, r中也至少有1个4k+1型素数,那p, q, r中至少有2个,就矛盾了


      IP属地:北京来自Android客户端3楼2024-11-01 12:31
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        (a,b)=c,意思是不是a b两个数最大公因数是c?
        p q r 三个数是不同的素数,(2p+1) (2q+1) (2r+1)三个数也是素数,那么 (2p+1) (2q+1) (2r+1) 三个数符合题意
        要是p q r三个数不要求是素数,只要求两两互质,(2p+1) (2q+1) (2r+1)是三个素数,此时p q r需要加什么条件?注意3个素数是(2p+1)(2q+1) (2r+1)这三个素数要求符合条件,给p q r增加条件,只要求三个数两两互素条件可够?还需不需要增加别的条件?


        IP属地:安徽来自Android客户端4楼2024-12-24 09:52
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