源于在另一个吧,和 恋月s 吧友进行了十几楼的一场争论。最后我败了。因为这个结论太“反常识”了。
这里先贴结论:火箭DV(总冲)需求在1-10万公里区间会出现一个最大值,过后会逐步减小,趋近于第二宇宙速度。 【图中高度单位为万公里,横轴进行了对数取值】

不可思议,但事实就是这样。我花了数个钟头也没能找出错误,甚至中间还动用了放下小二十年的微分方程,试图求解极值
下面贴出计算公式。这组公式来自于 恋月S 吧友。我手写的那张草稿纸就不贴了。

可以确认,最后那个总DV计算式,我没找出毛病,或者说,压根就和我用另外一套方法手写出来的一样。
【计算的前提条件】
1、假定地球没有自转;
2、假定所有加速都是瞬间完成;
3、假定地球没有大气;
4、地面以某一角度发射后,远地点恰达到目标轨道高度;
5、在轨道远地点瞬间加速完成圆轨,轨道为正圆轨道。
【计算结果】
一、在1-10万公里高度区间,出现了DV需求最大值,过后开始缓慢减小。也就是说,过了同步轨道之后,DV需求反而减小,火箭运力会上升
二、无大气层最佳发射角度是水平加速,仰角越高越费燃料。轨道高度300-400公里时,DV最大能差3000+。
【总结】
上述是在绝对理想状态下进行的计算。实际发射中,即便没有大气和自转,火箭也无法做到瞬间加速。正常加速度下,DV会否还有这种诡异现象,抽时间再算吧。
这里先贴结论:火箭DV(总冲)需求在1-10万公里区间会出现一个最大值,过后会逐步减小,趋近于第二宇宙速度。 【图中高度单位为万公里,横轴进行了对数取值】

不可思议,但事实就是这样。我花了数个钟头也没能找出错误,甚至中间还动用了放下小二十年的微分方程,试图求解极值

下面贴出计算公式。这组公式来自于 恋月S 吧友。我手写的那张草稿纸就不贴了。

可以确认,最后那个总DV计算式,我没找出毛病,或者说,压根就和我用另外一套方法手写出来的一样。
【计算的前提条件】
1、假定地球没有自转;
2、假定所有加速都是瞬间完成;
3、假定地球没有大气;
4、地面以某一角度发射后,远地点恰达到目标轨道高度;
5、在轨道远地点瞬间加速完成圆轨,轨道为正圆轨道。
【计算结果】
一、在1-10万公里高度区间,出现了DV需求最大值,过后开始缓慢减小。也就是说,过了同步轨道之后,DV需求反而减小,火箭运力会上升

二、无大气层最佳发射角度是水平加速,仰角越高越费燃料。轨道高度300-400公里时,DV最大能差3000+。
【总结】
上述是在绝对理想状态下进行的计算。实际发射中,即便没有大气和自转,火箭也无法做到瞬间加速。正常加速度下,DV会否还有这种诡异现象,抽时间再算吧。