根据麦克斯韦方程组，电荷加速产生的电场与磁场的关系较为复杂，并非简单地认为电荷加速产生的电场是整个传播路径的磁场随时间导数的积分. 即使按此假设，产生的磁场再积分一次也不一定是常数，因为磁场的矢量性：磁场是矢量场，有大小和方向。即使在某些简单情况下，对磁场的某个分量积分得到常数，但其他分量可能随时间或空间变化，导致整体磁场并非常数 。
电荷加速的复杂性：电荷加速运动状态多样，如直线加速、曲线加速等，不同加速方式产生的磁场分布和变化规律不同，难以用简单的二次积分得到常数磁场。例如环形加速器中电荷做圆周运动加速，其产生的磁场方向和大小在空间各点不断变化，并非简单的常数形式.
电磁场的相互作用：电磁场相互激发、相互影响。电荷加速产生的电场变化会激发磁场，新产生的磁场又会影响电场及后续磁场的分布和变化，这种动态相互作用使磁场不会简单地经二次积分就变为常数.