请问ln^10(x)是什么意思？

(lnx)^10

都不是，就是10个lnx相乘

就是十次方呀

那你有没有见过ln^(-1) (x)?

当n为正整数，f^n定义为n个f相乘
函数乘法定义为 fg(x)定义为f(x)g(x)
这里的函数f就是对数函数 ln
所以ln^n (x)表示n个ln相乘然后作用在x上，进而代表n个ln (x)相乘
这种记法是有明显好处的，它代表了函数本身的运算。比如常见的f^(-1) (x)，它就代表了f这个函数的-1次方，然后作用在x上所以它实际上是f的反函数在x处的值，而不是f(x)的倒数

而且lnln...lnx这个并没有简写
正如N重积分∫...∫也得这样写

最上面那个，函数的幂一般写在函数符号的右上角而不是整体的右上角

高中的n次方都是这么写的吧

和三角函数一样，10个lnx相乘

十次方