定义域都不一样，你觉得呢？

令y=sin(x)=(exp(i*x)-exp(-i*x))/(2*i)，t=exp(i*x)得
t-2*i*y-1/t=0
t^2-2*i*y*t-1=0
代入一元二次方程的求根公式得：
t=(2*i*y±sqrt(4-4*y^2))/2
即
t=i*y±sqrt(1-y^2)
代入y=1/2验证，可得
x=arcsin(y)=ln(i*y+sqrt(1-y^2))/i
=ln(i*y+i*sqrt(y^2-1))/i
=(ln(y+sqrt(y^2-1))+ln(i))/i
差的是常倍数i和常数ln(i)/i=pi/2。
注意：
ln(y/a+sqrt((y/a)^2-1))
=ln(y+sqrt(y^2-a^2))-ln(a)

差别其实很大的

菜就多练

能差一个符号吗？

你加一个符号不能把上面变成下面啊

实数域没有√-1

不是差一个-1，而是差一个-i。如果将复数考虑进去，差距还是蛮大的

你把上面积出来的改成arcsinh不就一样了？

差了i

难鏰