然后我就很激动的试了另一道斜率之积为定值求定点的，发现用同样的方法反解出的x值就是定点的横坐标所以我觉得这应该不是巧合，希望有大佬帮我

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把p点横坐标代入后，你就是默认这条线过p点，这是一种极限情况。
高中做圆曲的时候可以这样做，直接得出答案，但是考试的时候不能直接写，还是得用韦达定理什么的表示出来

天赋

恭喜lz发现了圆锥曲线中韦达定理的奇秒应用，即不一定要算x或y，也可以算斜率长度等参数。这个高考不会讲，竞赛偶尔会用到。但楼主的做法是有问题的，这里把x＝0代入，实际上算的是定点与（0，±√3）的连线的斜率之和，所以会恰好等于答案，但楼主并没有证明对于任意过R的直线斜率和是定值。可以参考下面我这个被叫做齐次化的做法

你这不就是把短轴2端点代入求的定值，没证明斜率和是定值啊

齐次化通天下，我的娃好好看好好学

题目就是这样出的，刚好就能得出定值。不过不是靠数据凑的，而是靠定点对于二次曲线的性质。没记错的话出题用的是是笛沙格对合定理的内容，可以提前学一些射影几何的内容方便瞪出答案

这是现在最火的齐次化还有什么同构，飘带放缩，切割线放缩之类的。现在题目很讲究技巧性

这个要转换坐标系，让 P点为坐标原点。然后齐次化得到 k 的式子，然后韦达定理正好就是要证明的东西。这个好像是那种更简单的方法。我们高中大招讲过

有实力