二楼往期回顾&征集选题建议：
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第十一期：正确对待“功利主义”
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第十二期：简明“辩证法”操作手册
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就不给你3楼

第0章：悖论的基本形式
之所以需要这个第0章，是我发现在日常的讨论中，人们经常混淆“悖论”和“矛盾”，为了避免出现歧义，在此先对悖论这一概念本身进行简单的讨论。
区分“矛盾”，“矛盾律”，“悖论”
矛盾：在逻辑学中，矛盾通常指两个互相否定的命题，是一种纯粹的形式：形如“x是y”和“x非y”，互为矛盾。
而矛盾律则是形式逻辑三大定律之一：两个矛盾的命题不可能同时为真。
另外两大定律：“同一律：概念的一致性，不可自我矛盾，即保证x是x，不可出现x非x”；“排中律：两个矛盾的命题不可能同时为假，必有一真”
矛盾律和排中律是否重复？并不是，这两个定律结合起来“要求”一件事“形式逻辑中命题只有真、假两个值”。
那么悖论是什么？悖论专门指代一个逻辑过程：从同一个前提出发，得到的结果违反逻辑学三大定律，即通过一个正确的逻辑过程，得到如下结果“两个自相矛盾的命题都可以被证真或证伪”，“自相矛盾，结论否定前提”等

2.“谷堆悖论”——质量的概念
该悖论同样来源于欧布里德，把一粒谷放在地上，能否称之为“谷堆”？显然不能；再放一粒呢？还是不能；再放一粒……如此不断下去，终究会形成一个谷堆。那么问题是，“谷粒”与“谷堆”有什么本质区别？究竟是第几粒谷决定了谷粒与谷堆的转化？
这个悖论涉及到了“量变引起质变”的问题，在谷粒的不断累积中，出现了从“n个谷粒”到“一个谷堆”的质变。我们要先思考一个问题：质和量的关系，即质量的概念。
在这里，我们采用一个往期中常用的技术手段，“借用无限，来思考我们的有限”。量变引起质变，质量的对立是如何产生的。从无限的意义上来讲，“质”是在对“量”的超越中得以实现，代表一种“质”脱离了它的“量”。举个例子，就是点和线的区别，无论有多少个点累加，都不会存在“线”的概念，但线也是由“点”组成的。量是质的量：一个点，两个点，一个线两个线；质是量的质：在“点”的质下才有一个点，两个点，在“线”的质下是一条线两条线。点只有超越了它的量，才能成为线：从线中无论取出多少个点，线还是线，无论多少个点叠加，点还是点。
那么回到“有限”的现实中，质量的对立是如何统一的？
（1）概念与现实的统一：概念是理解现实的形式
概念不是现实本身，就如同模型一般，现实的某种“特点”，经过抽象，形成了我们可以处理的概念。各位可能清楚“世界上不存在完美的圆”一类的命题，但这并不妨碍我们估计一个花园的面积。概念中“质变是质对于量的超越”，是现实中“微”量的变化不影响“宏观”性质的一种抽象。
对于谷堆，我们不关心谷粒的精确数量，取一粒谷，谷堆还是谷堆。因此概念中，谷堆超越了谷粒的数量，通过谷粒的无限，来反应谷堆中，谷粒具体个数是次要的这个特点。是一种极致的抽象，一旦混淆了概念模型与现实，将模型特点误认为现实性质，就会产生悖论。
（2）量变过程本身也是一种量。
回到谷堆悖论，我们将谷粒累积的量变进一步量化：
1.放上一个谷粒；2.再放上一个谷粒；……；N.再放上一个谷粒；……
谷粒的总数与谷粒量变的过程N，都在量变。从谷粒到谷堆的“质变”中，我们如果认为“过程”的量没有“质变”，那么就相当于承认“过程的量变是绝对概念，超越了一切质量关系”。这中绝对的主张是存疑的，量变过程本身并不应该比量变过程更“高级”（第N步与地上目前有N个谷粒不应该存在本质上的区别，他们都是一种量）。如果在谷粒累积的过程中，我们认为谷粒的量发生了从谷粒到谷堆的质变，那么这个质变同样也发生在累积谷粒的过程本身。

3.鳄鱼悖论——概念是认识现实的形式，逻辑是认识现实的工具
这个悖论本质上还是“罗素悖论”，但是从这一悖论的形式中，我们可以进一步思考，逻辑过程在我们思考中的“具体地位”
湖中突然窜出的鳄鱼咬住了湖边玩耍的小孩，对惊慌失措的母亲说“你猜一下，我会不会吃掉小孩，如果你猜对了，就把小孩还给你，如果你猜错了，那就吃掉小孩”。这位母亲说到“我猜你会吃掉他”。那么鳄鱼会不会吃掉他？
现在我们很清楚，鳄鱼悖论犯了一个“逻辑错误”，即“自我指代”，“命题的结果影响命题的前提”。但是这个悖论的具体形式让我们得以进一步问一个问题：所以到底鳄鱼吃没吃掉孩子？
“恼羞成怒的鳄鱼没有实现自己的承诺，气急败坏的吃掉了小孩”，这件事情完全有可能发生。
在逻辑过程中，我们往往忽略了逻辑只是一种形式，只代表命题之间真值传递的关系，并不会给出命题究竟是真还是假的性质。命题必须要赋予现实意义，才能得到一个确定的真值。
就好比“如果金属都导电，铁是金属，那么铁导电；如果金属都不导电，铁是金属，那么铁不导电”。我们无法从这个纯粹的形式中，获得金属是否导电的事实。一定要结合“现实中金属导电”或者“铁导电”，才能从逻辑形式中，获得一个确切的真值。
这就要求我们确定“能和现实确实关联”的逻辑过程。在鳄鱼悖论中，鳄鱼最终是否吃掉孩子显然不是通过鳄鱼的逻辑过程给出，而是要先满足“鳄鱼是否会遵守自己的许诺”这一现实问题。鳄鱼悖论本身变化为如下形式“如果鳄鱼遵守承诺，那么对鳄鱼悖论的分析决定小孩是否被吃；如果鳄鱼不遵守承诺，那么对鳄鱼悖论的分析与小孩是否被吃无关”，只存在真值传递的关系，而不存在事实。

4.预言家悖论——观察即作用，不存在独立于系统的观察者
有一位算命大师，据说算命十分准确，有一日，一人来问算命大师“我手里有一盏灯，你猜我会不会打开它”，算命大师想了想，说到“不会”，那人回到“猜错了”，然后打开了灯。重新关掉，又问“你再猜”，算命大师想了想，说到“会”，那人回到“又猜错了”，然后将灯收了起来。
那么这里存在什么问题？如果真的存在一个能预知未来的先知，他能回答这个问题吗？
当然，这个问题本质上还是“自我指正”的问题：预言未来的时候，“预言”本身出现在了现在，那么需不需要考虑预言本身？即出现了以下无限递归：我基于现在预言了未来，获得了预言1；但预言1是未来，原本不存在于现在，所以我需要考虑到现在+预言1的情况下重新考虑未来，获得预言2；重新基于现在+预言2的情况考虑，获得预言3……
如此这般，当所谓“预言”出现在了当下的时候，当下就已经不是能得到“预言”的当下了，一个预言，能否预言自己？
但是，我们对“自我指正”进行如上技术手段，形成“预言家悖论”，除了自我指正问题，我们还能否更进一步呢？
是否存在一个“完美”的智能体，在确定了宇宙中某一刻所有成分的状态，然后预知未来的一切？答案是存疑的，因为以现在的眼光看，观察即是作用，观察者与被观察者不是静态的二元对立，观察者通过与被观察者相互作用得到被观察者的“信息”，因此，在这种意义上“观察者也是被观察者”，“被观察者则是无意识的观察者”。
那么我们也就自然地达到这个结论：观察必定会改变对象的状态，如果真的要实现完全精确的状态确定，必须要将观察者与被观察者统一进一个体系，将观察本身也当做一种相互作用，考察整个体系的状态。
于是，我们会得到以下结论：这个完美的智能体如果真的要确定整个世界的状态，必然要同时考虑自己确定整个世界的状态的这一过程。即智能体需要完全确定“智能体+世界”的状态，如果承认“一切基于相互作用”是完美预知未来的前提，那么必然也要承认“智能体+世界”的体系满足这一原则，那么就必然要承认“智能体+世界”的体系>“智能体”。如果不承认“一切基于相互作用”，那么就承认了智能体是某种高于相互作用的存在，而这种完全超越相互作用的形式，世界体系内的任何存在是无法感知的，也就使得对于这种智能体的讨论，必然会回归到“上帝”，“绝对精神”，“本体”，“物自体”等形而上学问题。