18^2+19^2+20^2+21^2+22^2+23^2+24^2+25^2+26^2+27^2+28^2=77^2

使得存在连续n个正整数的平方和等于完全平方数, 这样的正整数n在oeis A001032, 前几项分别是1,2,11,23,24,…

(x+1）^2+(x+2）^2+......+(x+d）^2=y^2 ,d>=2
1、d=2： (x+1）^2+(x+2）^2=y^2
化简：（2x+3）^2-2y^2=-1
这是比尔方程：最小2x+3=7，及x=2，x+1=3，3^2+4^2=5^2
2x+3=（7-5*2^0.5）^(2n+1),当n=1，x=695，x+1=696
696^2+697^2=985^2,当然，还可以求出更大的二个连续数的平方和为平方数。
2、d=3： (x+1）^2+(x+2）^2+（x+3）^2=y^2
化简：y^2-3(x+2)^2=2无解
模3即可得出结论
其它的d，可以通过该方法，判断是否有解，如何求解！

原题即：求（x+1）^2+（x+2）^2+......+（x+p）^2=y^2，p>=3的正整数解？
左边展开整理：px^2+p(p+1)x+p(p+1)(2p+1)/6=y^2，n>=3 ......(1)
(1)要得出通解不易，有的p有解，有的无解！
1、p=4，（1）即为：4x^2+20x+30=y^2,模4无解（4楼知p=3无解）。
2，p=5，（1）即为：5x^2+30x+55=y^2，x^2+6x+11=5z^2，模4无解。
3，p=6，（1）即为：6x^2+42x+91=y^2，模4无解。
......
当p=11，（1）即为：,11x^2+11*12x+11*46=y^2，x^2+12x+46=11z^2
(x+6)^2-11z^2=-10，w^2-1-11z^2=-11,w=11k+-1
当k=2，w=23，z=7符合(x+6)^2-11z^2=-10，x+6=23,x+1=23-5=18
因此18^2+19^2+......+28^2=77^2
2楼结论正确，不知如何得出！