因为每个命题变项有两种选择,
n 个命题变项的真值组合是 2 × 2 × ⋯ × 2 = 2^n 种。
既然有 2^n 种不同的命题变项真值组合,那么对于每一种真值组合,都有两种选择(真或假)。因此,对于每一种真值组合,可以有 2 种可能的输出(真或假)。
所以,构成真值函数的总数是 2^(2^n),即对于 2^n 种输入真值组合,每种组合可以有 2 种输出选择,因此总共可以有 2^(2^n) 个不同的真值函数。
n 个命题变项的真值组合是 2 × 2 × ⋯ × 2 = 2^n 种。
既然有 2^n 种不同的命题变项真值组合,那么对于每一种真值组合,都有两种选择(真或假)。因此,对于每一种真值组合,可以有 2 种可能的输出(真或假)。
所以,构成真值函数的总数是 2^(2^n),即对于 2^n 种输入真值组合,每种组合可以有 2 种输出选择,因此总共可以有 2^(2^n) 个不同的真值函数。