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有没有大佬解决一下这个问题

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上晚自习的时候搞出来的:
| 2 + | 2 + | 2 + |2+...| | | |
下面是我的思路:
法①
令原式=t
可知t=t+2,理由如图

因为无限加下去,所以红色部分和橙色部分是相等的
但是这样不仅会解出2=0,还会引出t=t+4、t=t+6,导致非零偶数全部等于0,但这显然是不可能的
于是我采用了法②
令原式=m

解得m =-1
但是进行绝对值运算出来一个负数,这显然也不可能
想不出其他方法了,求大佬解答
PS:楼主刚上高一,有超纲知识请各位解释一下。我的方法可能考虑不周到,望海涵。


IP属地:江西1楼2025-03-09 10:57回复
    这是一个发散的无穷级数,不能进行你那样的运算。想了解可以去看一下高等数学无穷级数那一章节


    IP属地:浙江来自iPhone客户端2楼2025-03-09 11:02
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      首先,这个式子本身发散,所以,不可能等于某一个特定值


      IP属地:山东来自Android客户端3楼2025-03-09 11:38
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        这个式子发散,所以你的所有操作都没有意义


        IP属地:北京来自iPhone客户端4楼2025-03-09 12:04
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          表达式发散的。
          就比如说1+1+1+1+……,无限加下去等于几?这个问题就无法回答


          IP属地:北京5楼2025-03-09 14:13
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            个人理解是数学运算是针对数的 而你这玩意根本不是个数


            IP属地:美国来自iPhone客户端6楼2025-03-09 14:39
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              你的式子可以写成递推式a[n+1]=|2+a[n]|,很明显a是递增序列,而且用反证法可以知道序列无上界的,所以他是发散的,就是n取∞的时候式子越来越大;你现在用m的方程是先假设了收敛才成立的,而且很明显即便收敛也应该是m=|2+m|,依旧是无解,所以这个也从反证法的角度证明了数列是发散的


              IP属地:广东来自iPhone客户端7楼2025-03-09 14:49
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                你刚上高一,所以有些数学的基础概念,也是底层概念没有搞清楚,当然这些知识高中也不会教。
                像|2+|2+...||这样无限次运算的式子是没有定义的,你必须定义它,才能进行讨论。


                IP属地:甘肃来自Android客户端8楼2025-03-09 15:19
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                  假设结果存在 得出矛盾
                  所以结果不存在


                  IP属地:上海来自iPhone客户端10楼2025-03-09 19:31
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