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重发一遍证明3^π>π^3

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如题，前段在外面旅游，昨天回到家，原来发的是旅游期间写的，有点凌乱，回到家整理了一下，现在重新发一遍，没有用导数求解的方法。感谢吧主蔸蔸白的指点！
IP属地:广西来自Android客户端1楼2025-03-10 00:10回复
    第三页最后几行那个结论同理可用来证明3.14^π>π^3.14
    IP属地:广西来自Android客户端2楼2025-03-10 00:12
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      旅游一般都随身携带一支笔和本子，有灵感就记录下来
      IP属地:广西来自Android客户端3楼2025-03-10 00:13
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        最后几行那个结论有个前提就是a和b都大于等于3，即若a大于等于3，b大于等于3，a<b，则a^b＞b^a
        IP属地:广西来自Android客户端4楼2025-03-10 00:19
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          x^(x+a)>(x+a)^x,a>0,x>e
          IP属地:上海5楼2025-03-10 08:37
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            证明3∧π＞π∧3
            左右开3π次幂
            比较3∧（1/3）与π∧（1/π）的大小，计算x∧（1/x）的单调性就出来了
            IP属地:安徽来自Android客户端6楼2025-03-11 09:48
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              构造个lnx/x带入值比较就行了
              IP属地:湖南来自Android客户端7楼2025-03-11 10:42
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