好痛苦啊，这道极限题

limn→∞ n(exp(a/n)-exp(b/n))=limn→∞ nexp(b/n)(exp((a-b)/n)-1)=limn→∞ n(exp((a-b)/n-1)=limn→∞ n·(a-b)/n=a-b

方法多种多样

这样可以不

加强为函数极限，然后怎么做都可以

令t=1/n，t→0，原式=lim（e^at一e^bt）/t=lim（ae^at一be^bt）=a一b

有点随意，不过这样应该挺快的

拉格朗日一下就结束了

换元x＝n分之一

n趋近于无穷大，那么n分之a和n分之b都趋近于无穷小，括号内加一减一配成（e的n分之a次方-1）-(e的n分之b次方-1)，等价无穷小代换，e的x次方-1等价于x，用到题目就等价成（n分之a-n分之b），乘以括号外的n就等于a-b。不过要注意，有的题型是不能用代换的，只是这个题刚好得出来常数

等于a-b，换元法做就可以

下不为例：禁止脱帽法。
禁止AI人工智能经常断章取义封禁一天。
禁止浏览器搜题markdown公式编辑器
输入错误(虚玉)。等价无穷小xiou
本身就是泰勒公式的累赘(鸡肋)。
麦克劳林展开式求极限存在必单一，
易得缺项。拉格朗日中值定理必须
jier求dou导数sier。zen。
。。
。。

还行吧