天才来吧！

做一线三垂直 然后中间两个直角三角形全等 边上两个三角形相似 然后注意对应边一定要找好 之后倒腾一下边的关系

只需延长BA和CD交于点G，并连接EG
则易得∠BGC＝90º
由斜边中线定理得EG＝BE＝CE
∴∠B＝∠BGE，∠C＝∠CGE
∵∠AED＝90º
∴＝90º
又＝90º
∴由∠GAE＋∠GDE＝∠AEB＋∠DEC＋∠B＋∠C＝180º
又∠GDE＋∠CDE＝90º
所以∠GAE＝∠CDE
∵AE＝DE
∴△AGE≌△DCE(AAS)
同理△DEG≌△AEB
∴AG＝CD＝2
DG＝AB＝4
∴BG＝CG＝6
∴BC＝6√2