量子纠缠态
关于EPR佯谬的局域实在论，提出两个假设：
1、局域性，即不存在超距作用；
2、实在性，即测量前属性确定。
对于经典概率统计，1、2均可满足；对于量子力学，1、2只能选一满足。
贝尔理论：对于一对纠缠粒子A、B，假设其产生时自旋方向就已经确定。那么设两粒子自旋方向相同为0，自旋方向不同为1，由经典概率统计可知当A、B测量方向相同，则得到得结果一定为1。
1、将A测量方向旋转θ角，B不变，设0结果概率为P(a,b)；
2、将B测量方向旋转-θ角，A不变，设0结果概率为P(b,c)；
3、将A测量方向旋转θ角，B旋转-θ，设0结果概率为P(a,c)。
则P(a,c)=[lbk]1-P(a,b)[rbk]•P(b,c)+[lbk]1-P(b,c)[rbk]•P(a,b)=P(a,b)+P(b,c)-2P(a,b)•P(b,c)，显然P(a,c)≤P(a,b)+P(b,c)但是实验表明P(a,c)≤P(a,b)+P(b,c)不一定成立，则局域性和实在性只能二选一。量子力学理论选择局域性不成立。
从理论也可证明P(a,c)≤P(a,b)+P(b,c)不成立，设粒子在某个方向具有本征态|ψ〉 =|↑〉，旋转θ角后新态R(θ)|ψ〉=cos(θ/2)|↑〉+ sin(θ/2)|↓〉，则P(a,b)=P(b,c)=sin²(θ/2)=1/2(1-cosθ)，同理P(a,c)=1/2(1-cos2θ)，显然1/2(1-cos2θ)<1/2(1-cosθ)不一定成立。
关于EPR佯谬的局域实在论，提出两个假设：
1、局域性，即不存在超距作用；
2、实在性，即测量前属性确定。
对于经典概率统计，1、2均可满足；对于量子力学，1、2只能选一满足。
贝尔理论：对于一对纠缠粒子A、B，假设其产生时自旋方向就已经确定。那么设两粒子自旋方向相同为0，自旋方向不同为1，由经典概率统计可知当A、B测量方向相同，则得到得结果一定为1。
1、将A测量方向旋转θ角，B不变，设0结果概率为P(a,b)；
2、将B测量方向旋转-θ角，A不变，设0结果概率为P(b,c)；
3、将A测量方向旋转θ角，B旋转-θ，设0结果概率为P(a,c)。
则P(a,c)=[lbk]1-P(a,b)[rbk]•P(b,c)+[lbk]1-P(b,c)[rbk]•P(a,b)=P(a,b)+P(b,c)-2P(a,b)•P(b,c)，显然P(a,c)≤P(a,b)+P(b,c)但是实验表明P(a,c)≤P(a,b)+P(b,c)不一定成立，则局域性和实在性只能二选一。量子力学理论选择局域性不成立。
从理论也可证明P(a,c)≤P(a,b)+P(b,c)不成立，设粒子在某个方向具有本征态|ψ〉 =|↑〉，旋转θ角后新态R(θ)|ψ〉=cos(θ/2)|↑〉+ sin(θ/2)|↓〉，则P(a,b)=P(b,c)=sin²(θ/2)=1/2(1-cosθ)，同理P(a,c)=1/2(1-cos2θ)，显然1/2(1-cos2θ)<1/2(1-cosθ)不一定成立。
