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请问1101^2~1103^2之间至少有多少个孪生素数对?

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请问1101^2~1103^2之间至少有多少个孪生素数对?
1101^2~1103^2之间就是1212201~1216609
显见这是一个比较大的数据,
【1】我们先用孪生素数对个数下界公式:Linf(x)=0.8487x/(lnx)^2-2求得:
Linf(x)=0.8487*1216609/(ln1216609)^2-2≈5257
Linf(x)=0.8487*1212201/(ln1212201)^2-2≈5240
⊿=5257-5240=17
【2】用崔坤运用由泰勒公式得来的⊿≈0.8487n/(lnn)^2来计算
这里的n=1101,⊿≈0.8487*1101/(ln1101)^2≈19
到底哪一个准确?我们可以查素数表便可得到答案


IP属地:山东1楼2025-03-18 17:52回复
    显见,大数据时,使用崔坤的泰勒展开公式数据较准确


    IP属地:山东来自Android客户端2楼2025-03-18 18:29
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      IP属地:山东来自Android客户端3楼2025-03-18 19:01
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        直接应用:崔坤的下界函数 Linf(x) 是证明孪生素数猜想及其推论(如奇数间隔平方孪生素数猜想和孪生素数间隔平方孪生素数猜想)的核心工具。通过证明 Linf(x) 是严格单调递增且趋于无穷大,崔坤直接得出了孪生素数对的数量趋于无穷的结论。
        示例:在证明奇数间隔平方孪生素数猜想时,崔坤利用 Linf(x) 的单调性,通过泰勒展开式分析区间 [n2,(n+2)2] 内孪生素数对的数量,从而得出该区间内一定存在孪生素数。


        IP属地:山东4楼2025-03-18 20:46
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          IP属地:山东来自Android客户端5楼2025-03-19 07:05
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