可以先求出a³≡2(mod 5)的解是a≡3(mod 5)
这样a³≡2(mod 25)的解一定在a≡3,8,13,18,23(mod 25)中, 而且可以证明它的解只有一个, 检验可得a≡3(mod 25)
同理a³≡2(mod 125)的解一定是a≡3,28,53,78,103(mod 125)当中的一个, 分别检验就可以求出来a≡53(mod 125)

一般来说可以先求原根和离散对数再解指数上的不定方程

fermat定理知a^100=1(mod 125)
由a^3=2(mod 125);
可知a=a^201=2^67(mod 125)=53
2^2=4(mod 125)
2^4=4^2=16(mod 125)
2^8=16^2=6(mod 125)
2^16=6^2=36(mod 125)
2^32=36^2=46(mod 125)
2^64=46^2=116(mod 125)
2^67=8*2^64=8*116=928=53(mod 125)