就当我在水贴吧
Atkin的原始论文，使用代数数论证明
https://www.ams.org/journals/mcom/2004-73-246/S0025-5718-03-01501-1/S0025-5718-03-01501-1.pdf
这书里有初等证明
https://zlib.pub/book/elementary-number-theory-4l21gvoljmp0
定理1： n是无平方因子正整数，且n=1(mod 4)则n为质数当且仅当4x^2+y^2=n(x>0,y>0)有奇数组解
定理1： n是无平方因子正整数，且n=1(mod 6)则n为质数当且仅当3x^2+y^2=n(x>0,y>0)有奇数组解
定理1： n是无平方因子正整数，且n=11(mod 12)则n为质数当且仅当3x^2-y^2=n(x>y>0)有奇数组解
Atkin的原始论文，使用代数数论证明
https://www.ams.org/journals/mcom/2004-73-246/S0025-5718-03-01501-1/S0025-5718-03-01501-1.pdf
这书里有初等证明
https://zlib.pub/book/elementary-number-theory-4l21gvoljmp0
定理1： n是无平方因子正整数，且n=1(mod 4)则n为质数当且仅当4x^2+y^2=n(x>0,y>0)有奇数组解
定理1： n是无平方因子正整数，且n=1(mod 6)则n为质数当且仅当3x^2+y^2=n(x>0,y>0)有奇数组解
定理1： n是无平方因子正整数，且n=11(mod 12)则n为质数当且仅当3x^2-y^2=n(x>y>0)有奇数组解
