其实可以用反证法，如果 n 不是 2 的幂，设 n=k·2^m，这里 k 是奇数。记 t=2^m，s=a^t 这样一来 a^n +1=s^k+1=(s-1)(s^(k-1)+s^(k-2)+…+1)是合数，矛盾。

a=2,n=3时, 2³也是2²的倍数, 你这样子做是不对的

谢谢各位网友的指正

这个问题相当于证明, 如果b+1是奇素数, 那对使得a^n=b的任意一对正整数(a,n), n都一定是2的幂
你证明的是如果b+1是奇素数, 那总存在一对正整数(a,n)使得n是2的幂

对啊 我是把因果关系搞反了 由结果推出原因