超实数这块看不懂就别看了，不影响后面

牢张今年的书抽象到这种程度了吗？
极限四则运算法则的条件是充分非必要条件。若 lim f(x)=A，lim g(x)=B，可推导出 lim [f(x)±g(x)] = A±B；但是，lim[f(x)±g(x)] 存在=C，不能反推出 lim f(x)=A，lim g(x)=B。记这条足够应对考试了，其它的可以不看。

我感觉他应该是这个意思，上边第一张图片是说极限运算如果能先去掉极限号进行实数运算得出结果就先进行实数运算，图二和图一不冲突，图二没有把他拆出来，只是把这俩极限单拉出来解释他俩当中有一个不存在，给你解释存在加减不存在只是不存在的平移，本质还是不存在

实在不行可以去看周洋鑫的。反正我觉得比他讲的透彻一些。

我的理解是只要括号里有一个极限不存在就不能拆，是指不能写到纸上。图二是不能拆的，他这样写出来只是让你理解

没必要看，直接把后面趋核运算那个表记住就行了，计算有时候会有用

我犯病把张宇和武忠祥都买了，现在看的武忠祥的，张宇那么抽象吗

证明不存在只需要给出反例啊，纠结这个干嘛？

第一张图是说
1️⃣（1/x-1/x）拆开了之后两个极限都是无穷不存在，但是减掉后极限是存在的
2️⃣（1/x-2/x）拆开了之后两个极限都是无穷不存在，但是减掉后极限还是存在

超实数你这样理解 刚开始先进行实数运算 之后进行超实数运算 大概就是比如cos在趋于0时类似于1-二分之一x方 这个迫近的过程中不能把它当成实数去加减运算 只能乘除算 就比如cosx➕x 就不可以吧cos等效成那个1-二分之一x方 但cos只乘除某个玩意就可以等效

图二应该不能进行实数运算吧

这不挺明显的吗 因为拆开后有一项的极限不存在 极限不存在是不能进行加减运算的
拆开极限中的两项本质是先分别进行了极限运算再进行加减运算 原本应该是先加减再极限
如果一项在极限运算后都不存在了 那就没法做加减运算了 式子都不成立