如何计算100以内的孪生素数个数最合理?
1,按照客观逻辑,建立自然数N以内的孪生素数个数数学模型的步骤
(1)确定孪生素数分布载体-并行等差数列
1,3,5,7,09,11,13,17,19,21,23,25,27,29,31,……,099,……;
3,5,7,9,11,13,17,19,21,23,25,27,29,31,33,……,101,……;
所有孪生素数 分布在上述并行等差数列的各个列(项)中。
(2)根据等差数列的基本性质,设素数p>2,则任取p个连续的列(项),有且仅有两个列(项)是素数p的倍数 np。据此建立
区间(√N,N)内的孪生素数个数计算式数学模型:
R2(N) ≈ N∏(1-2/p),2<p≤√N
区间(0,N)内的孪生素数个数计算式数学模型
R2(N) ≈ N∏(1-2/p) + R2(√N),2<p≤√N
2,实例验证
N=100,2 < p ≤ √N = 10
R2(N) ≈ N∏(1-2/p) = 14.3
1,按照客观逻辑,建立自然数N以内的孪生素数个数数学模型的步骤
(1)确定孪生素数分布载体-并行等差数列
1,3,5,7,09,11,13,17,19,21,23,25,27,29,31,……,099,……;
3,5,7,9,11,13,17,19,21,23,25,27,29,31,33,……,101,……;
所有孪生素数 分布在上述并行等差数列的各个列(项)中。
(2)根据等差数列的基本性质,设素数p>2,则任取p个连续的列(项),有且仅有两个列(项)是素数p的倍数 np。据此建立
区间(√N,N)内的孪生素数个数计算式数学模型:
R2(N) ≈ N∏(1-2/p),2<p≤√N
区间(0,N)内的孪生素数个数计算式数学模型
R2(N) ≈ N∏(1-2/p) + R2(√N),2<p≤√N
2,实例验证
N=100,2 < p ≤ √N = 10
R2(N) ≈ N∏(1-2/p) = 14.3