【问题探讨】波动到底涉及多少种速度？

把一块石头扔到水里，你能看到有水波在水面传播。水波的传播速度当然算一种速度。同时我还看到水面上的漂浮物（例如一块树叶）在上下振动，这块树叶的上下振动也有速度。这两个速度应该不是一回事。也就是说最少存在两种不同的速度。除此之外是否还存在第三种速度？

由于年龄原因，我在线时间极短，恳请吧务帮忙管理本帖。无论如何处理，我都不会有异议。谢谢》

振动的传播形成波。
对此应该没什么疑问吧，问题在于：到底传播了什么东东？以前面的水波为例，我们看到水波向四面八方传播，但是水面上的树叶却在原地上下振动，并不跟着水波一起移动。这个简单事例说明振动的质点并没有跟着水波一起往前动。那么问题出来了：
所谓振动的传播形成波到底传播什么东东？
三清大师您说呢？不见得很容易回复吧。

楼上建议很好，咱们就从最简单的简谐波开始。
一个沿x轴正方向传播的平面简谐波的波动方程是
y(x,t)=Acos(kx-ωt+φ) 其中ω=2πf是圆频率，f是频率,k叫波数k=2π/λ.A是波的振幅。
问题1：为什么这个波叫平面波？
我这样理解：表达式中的(kx-ωt+φ)叫t时刻的位相（或相位）对给定的时刻t，位相等于常数的曲面叫同位相面。如果同位相面是平面，则叫平面波，如果同位相面是柱面，就叫柱面波，如果同位相面是球面就叫球面波。具体到我们的问题，由于
kx-ωt+φ=常数
是平面方程，因此y(x,t)=Acos(kx-ωt+φ) 叫平面波。

问题2：什么叫位相传播速度？（简称相速度，或相速）
我这样理解：位相kx-ωt+φ=常数是的dx/dt称为x方向的相速度。
由kx-ωt+φ=常数，两边微分 kdx-ωdt=0得到位相传播速度的表达式
v=dx/dt=ω/k.
对空气中的声波，通常说的波速v=340米/秒,这里的v就是相速度。
对真空中的光速，c就是相速度。

问题3：质点的振动速度如下图

如果我想研究指定的质点（如图中的c点）的速度，可以这样处理：由波动方程
y(x,t)=Acos(kx-ωt+φ)
你仅仅关心质点c等价于上式固定x，因此制定质点的速度可这样定义：x等于常数时的dy/dt
即质点的振动速度 u=dy/dt(x固定）

上面提到的两个速度很明显不一样。
波动当然可以传递能量，问题在于能量传播速度是如何定义的？能否说能量传播速度就是质点的振动速度？为什么？能否说能量传播速度就等于相速度？为什么？

用上图表示沿x轴正向传播的弦线上一个横波，考虑弦线上任意一段微小的长度Δx，如果这段弦线位于图中的h处，它的振动速度为零，因而动能为零，另外这段弦线几乎没有形变，因此其形变能也几乎为零，即此时，这段弦线的总能量几乎为零。
在同一时间如果我考虑的是c点附近的一段弦线，此时它的振动速度最大，因而动能也最大；另外进根据直观即可看出此时这段弦线的形变也最大，形变能也最大，因而总能量必然最大。这是波动与振动的重要区别。在波动里动能与形变能同时取最大值，同时取最小值，能量并不守恒。
前面有些回复提到：传播了能量，这个说法当然也成立。问题在于这个能量传播速度是什么？是相速度还是粒子的振动速度？为什么是？为什么不是？大概应给些说明吧。

上面的简单例子说明，即使是对沿拉直的弦线传播的横波，对于确定时刻t弦线上各处的能量并不一样。所谓“能量传播速度”到底又是什么意思？在谈论它是否等于相速度之前应该有个明确的定义。在不给出明确的定义之前就说两者一定相等可能有点欠理。

说得更具体点，例如我现在就在h点测量博得能量传播速度，由于此时博得能量几乎为零，我测量到的能量传播速度当然就是“几乎是零”。但是如果我在c点测量，“单位时间通过的能量就应该很大”。很明显两者不可能相等，总应有个说法吧。这就是22楼我想表达的基本意思。

回复lishanqing_001：既然大师这样说，我就这个话题多说几句吧。
1）反相吧从建立至今大约已有5年，一路走来实在不容易。
2）开放自由，实话实说是这个吧的基本吧风，个人认为这两点应该坚持。
3）两位大巴要求其实也十分简单：我认为就是下面两条
a)过去的可以从宽处理，仅仅要求今后不再骂街，这个要求实在不高，不能再退了.
b)实话实说，反对作假。一般的帖子吧务实在管不过来，出现个别弄虚作假的帖子实属难免，无论哪个贴吧都不例外。但是重要的帖子，特别是发表在吧刊上的帖子，绝对不能有假。吧刊是一个贴吧的招牌，只要发现作假帖子，当然删除，这是天经地义的事，没有讨论的余地。

回复真空氏之一：我们用振幅及位相来描述研究对象的状态，对简谐波，振幅不变，因此只要位相即可。所谓波速，如果不加任何声明，当然就是指位相传播速度。
其它物理量，例如能量，动量，角动量等都可以表示成位相的函数，从这个意义上说波动也传播了能量，动量，角动量。这是问题的一个方面。
要注意的另一方面问题是：相速度与微粒振动速度并不相同，而能量，动量等物理量很可能与微粒的振动速度有关。因此个人认为：不加证明就认为能量传播速度就是相速度的说法值得推敲。
实际情况是这样：很多实际问题，相速度与频率有关（光学把这个现象称为色散），如果一个波动包含很多不同频率的波，此时相速度就要取很多值，但是能量传播速度应该是确定的。对这种情况相速度与能量传播速度不一样。

楼上左图的每一个亮点都是两列波的交点。在焦点处的微粒的振动速度满足矢量合成法则，但是焦点处的相速度并不满足矢量合成法则。原因很简单：右图就是这两列光的干涉图样，无论这两列波相遇多少次，它们的波长没有变（否则，干涉条纹的样子要变）频率也没有变（否则干涉条纹颜色要变），这样相速度的大小就不可能变。
即两列波相遇，波的相速度并不满足“平行四边形法则”。楼上的图就是具体事例。