【点滴之四】波尔理论

1913年年轻的波尔提出了著名的“波尔理论”，要点如下
1）氢原子中的电子在原子核的库仑力作用下，绕原子核做圆周运动。尽管电子绕核转动有加速度，但不向外辐射能量；
2）这些稳定的轨道满足量子化条件：L=nh/(2π)
3)当电子从高能级跃迁到底能级是发出光子，这个过程满足能量守恒，即
Em-En=hν
根据这三条假设，成功地解析了氢光谱。

文章发表后，有人做了计算。利用波尔理论可以计算出巴尔末谱线系的几条光谱线的频率，正好与二十多年前巴尔末根据实验总结出来的结果一致。由于得到实验的支持，波尔理论总算初步站住脚跟。
但是这篇论文也引起人们的一些质疑：
质疑之一：巴尔末的实验结果发表在前，波尔理论提出在后，波尔提出的理论是否在凑数据？或者说：是否有凑数据的嫌疑？
质疑之二：波尔理论与经典物理矛盾。
1）根据经典电磁理论，一个带电粒子做加速运动必然要向外辐射电磁波。按波尔理论，电子绕原子核转动，这是一个加速运动，为什么不向外辐射电磁波？
2）波尔理论认为电子运动服从牛顿定律。角动量定理是牛顿定律的重要推论。所谓角动量定理就是：力矩等于角动量L对时间的导数。角动量既然要对时间求导数，必要条件是L必须连续。你假定角动量量子化，就是认为角动量不连续。
也就是说：你波尔口头上说电子运动服从牛顿定律，实质上又反对牛顿力学，从逻辑上就行不通。

为了判别波尔理论是否真的与实验符合，有人从新测量了氢光谱。结果发现：新实验数据与波尔理论存在系统性偏差。这个系统性偏差说明：波尔理论从根上出问题。
怎么办？

面对别人的质疑，波尔认真检查了自己的论文，发现自己真的错了。于是重新做了计算。在新的文章里，波尔公开承认自己原来计算有误！并公布了重新计算的结果。
原来的文章波尔错在什么地方？他研究的氢原子，按牛顿力学这是一个两体问题，电子在运动，原子核也在运动，它们饶着共同的质心转动，或者等效地认为：质心运动加上一个（假想的）折合质量的粒子绕质心的转动。说白了就是把电子的质量给为电子与质子的折合质量。
改动后理论结果与当时最新实验结果惊人地一致。由于与实验事实符合，已经有人开始相信波尔理论了。
物理学就是这样一门学科：实验事实是判别物理规律的唯一标准。

随着实验技术的提高，有人从太阳的氢光谱中发现：每一条氢光谱线的旁边都有一条暗线，把这些暗线的频率测量出来对照波尔理论，这相当于氢的同位素氘原子的光谱线。氢的同位素氘就是这样发现的。应该说发现氘原子，波尔理论功不可没。
尽管波尔理论逻辑上一塌糊涂，但是它能解析实验，能预言实验（发现氘原子），所谓“一俊遮百丑”。波尔理论逐渐站稳了脚跟。

所谓实验事实必须经得起别人的重复检验，包括相同学派的重复，特别是不同学派的重复，没有例外。凡是经不起重复的都列为不可信的实验。 例如1980年前后米国有一个实验小组宣布“发现了磁单极子”，他们公布了相关实验数据，由于没有人能重复这个实验，因此物理学界直到如今都认为“不存在磁单极”

回复12楼：
1）关于波函数的几率解析，1929年波--爱有过争论。后来爱氏的追随者贝尔提出了贝尔不等式，上世纪中期，更有德布罗意，玻姆等提出隐变量理论，流体力学模型等。这些说法为什么大家没有采用？基本原因有两条：
第一条：这些理论成功地解析了原有的实验事实，但是没有预言任何新的实验现象。大家都能解析已有的实验，为什么一定要听你的？即使提出此类新解析的是物理学界的名人：爱因斯坦，德布罗意等名人，也不能例外，这正是物理学公平性的体现；
第二条：贝尔不等式预言了一些实验现象，这些预言在80年初被实验否定了。
归根到底就是“没有得到实验支持”，因此被否定；
2）“波尔的氢原子轨道，明明已经证明了电磁学的公式是正确的，电子存在圆形轨道。”
对这个说法我有不同意见。
初期实验与波尔理论符合，仅仅说明：“在当时实验误差范围内，两者一致”。实验并没有证明波尔理论正确。任何一个实验都不可能证明理论的正确，波尔理论是这样，相对论也是这样，没有例外。
由电子是圆轨道可以得到氢原子能级公式，这个公式与实验一致；用别的办法（例如接薛定谔方程）也可以得到氢原子的能级公式。如果仅仅根据这条，我们没有任何理由肯定一个否定另一个。要否定圆轨道说法必须采用另外的实验。即我能找出一个实验，用波尔的圆轨道理论无法解析，这样就轻而易举地否定了圆轨道理论。
相对论也一样，只要找出一个实验与相对论冲突，相对论就马上倒台。

圆轨道说法有一个致命缺点，圆轨道的轨道角动量不可能为零，但是实验事实说明：这种状态的轨道角动量一定为零。即这种说法直接与实验事实冲突。按实验是终审法官的原则，只好服输。