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一道题目的证明

只看楼主收藏回复

@98CHR
@那日蓝天
上原题

变量名取名l是为了纪念刘维尔证明了这个命题。
其实这只需要运用一点点高数技巧就行了
IP属地:四川1楼2016-11-02 20:57回复
    用到一个引理
    IP属地:四川2楼2016-11-02 20:57
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      前排
      来自Android客户端3楼2016-11-02 21:00
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        前排吃瓜
        IP属地:安徽来自Android客户端4楼2016-11-02 21:07
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          引理证明
          IP属地:四川5楼2016-11-02 21:12
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            根据引理，我们利用反证法，假设l是个代数数无理数

            接下来的部分我想请@98CHR 完成，根据式1我们可以得到矛盾，从而假设不成立，l是超越数
            都没用到微分中值定理以后的知识，我觉得逆推也不难啊
            IP属地:四川6楼2016-11-02 21:31
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              那怎么证明它不会是一个有理数？我大致都看懂了，两个疑惑
              来自Android客户端7楼2016-11-02 22:41
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                来自Android客户端10楼2016-11-03 17:36
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                  顶
                  来自Android客户端11楼2016-11-03 18:48
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                    刘维尔的这个研究是第一次证实了超越数的存在，在当时引起了极大的注意。不过自康托尔开创集合论之后，超越数的存在性变得显而易见了，刘维尔的这个结果也就只有历史意义了。
                    来自Android客户端12楼2016-11-03 22:10
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                      超越数
                      IP属地:北京13楼2016-11-04 20:14
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                        IP属地:四川来自Android客户端14楼2016-12-04 15:38
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