回复：大概又是一些你可能没有见过的智力题....

第十题的“原意”大概是：前四轮可以把牌翻开，然后两人必须各自写出一个后八轮的选择顺序，不能交流，都写完之后再按两人写的顺序翻牌。要求后八轮完成任务。
这样这个题就基本上是贴吧名题《机器人抛硬币》的极度弱化版……编码起来要容易非常多

第十一题，如下

针对第11题，我倒是有个204天的方案，压缩一下应该就能201天
思路大概如下，先把正面的人放在一起，反面放在一起，让一个人得知正面的数量是否等于大于50或50以下的准确数字，让另一个得知反面的数量是否大于50或50以下的准确数字，让这两个比较大小，然后把大小这个信息传递给每一个人。

第十一题还是让我思考了一下。201天的一种方法：
首先把所有人编号0-99。
第一阶段：101天
策略：
拿到正面的人：写自己的编号，当收到通知后，写无穷大。
拿到反面的人：写自己的编号+100。当收到第一次通知后，写自己的编号+200。当收到第二次通知后，写负无穷。
第一阶段结束后，仅有拿到反面的编号最小的人将收到两次通知（其他人均只收到一次通知）。此人已经得知正面的人数和反面的人数，可以称之为“智者”。当然如果所有人都是正面，就没有智者。
第二阶段：100天
策略：
除智者外的所有人：策略与第一阶段相同。
智者：
如果正面多于反面：每天都写无穷大。
如果正面反面相等：每天都写负无穷。
如果正面少于反面：第一天写负无穷，此后每天都写无穷大。
第三阶段：猜测
策略：
除智者外的所有人：
如果自己在第二阶段没有收到通知：猜“一样多”
如果自己在第二阶段收到通知的天数与第一阶段相同：猜“{自己拿到的那一面}比较多”
如果自己在第二阶段收到通知的天数与第一阶段不同：猜“{自己没拿到的那一面}比较多”
智者：
略
看看有没有bug？
我暂时还没想出如何证明这就是最优解

第十二题，如下

第十二题好像做出来了，，给大家一些数字提示，157天可中12人，111天可中8人，73天可中4人

第十三题（伪），如下

第十三题看起来比较简单，边思考边写吧。
最多的摆法，首先81颗是一个显然的上界，而构造一种摆法达到这个上界是非常简单的。我们不妨用一个9x9的格子表示这个立方体的俯视图，每个格子表示在Z轴方向的“一列”。由于每列只能有一个棋子，不妨用数字1-9表示在此列存在棋子的层数（即Z坐标）。于是可以马上构造如下
9 8 7 6 5 4 3 2 1
8 7 6 5 4 3 2 1 9
7 6 5 4 3 2 1 9 8
6 5 4 3 2 1 9 8 7
5 4 3 2 1 9 8 7 6
4 3 2 1 9 8 7 6 5
3 2 1 9 8 7 6 5 4
2 1 9 8 7 6 5 4 3
1 9 8 7 6 5 4 3 2
这是一个拉丁方阵（latin square，即nxn的方阵，有n种元素，每种元素在每行每列都分别恰出现一次）。为了思维方便，可以把问题转化为二维模式：在9x9的方阵中轮流放入数字1-9，使得每行每列都不能有相同的数字，无法放入数字者输。于是问题变成了一个拉丁方阵的变形题。
先后手必胜问题也非常简单，因为可以利用中心对称法立刻得出先手必胜。类似地偶数情况也可以利用中心对称法立刻得出先手必败。
最少的摆法就略麻烦。
首先，对一个满足条件的“终局”（即无法放入更多数字的局面），调换其中两行、两列或两种数字均无影响。不妨先试试3x3的情形：
1 2
2 1
3
这种解是显然的。对4x4的情形，这种也是显然的。
1 2
2 1
3 4
4 3
利用这样的构造（划分为2x2的子方阵），马上就可以构造出41颗的解（或者说，对nxn的方阵可以立即构造出ceil(n^2/2)的解）。
1 2 3 4 5
2 3 4 5 1
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4
6 7 8 9
7 8 9 6
8 9 6 7
9 6 7 8
这个构造非常容易想到，问题是如何证明这是（或者不是）最优解。
可以利用每个空位必须满足“其所在的行和列上至少有n个数字”来证明空位的数量不能超过数字。我目前只想到一种方法大概是通过行/列变换把空位最多的行/列挪动到左上角，往2x2分块上靠，然后说明2x2分块的方法已经是最优的。这种方法写出来过于繁琐，这里就不写了。

贴吧的排版怎么给我排没了。。。
重发一下最少的棋子摆法

第十四题，如下

第十四题有很大漏洞……因为“商议策略”不需要商议编码方式，只需要商议解码措施。
举个例子，商议策略时，落叶告诉万花：“你把拿到的四个数加起来，除以4，其整数部分的最后一位就是答案。我会用一种奇妙的编码让潘多拉不可能猜到。”但事实上落叶的编码就是七天都写一样的数。比如5，就可以写七个65。这样由于潘多拉不知道落叶是不是采取了“神秘的编码方式”，即使他拿到三个65，也是无助于猜测的。

老僧你举的例子如果能够骗到潘多拉，那就意味着必然存在4个整数x1,x2,x3,x4,可以与65，65，65组成7个数，使得任意4个数除以4的结果的个位数都是相同的，且不等于5，并且包含5在内共存在至少6种结果。真的存在吗？我想了一下好像还真不一定存在...就算可以证明，或者干脆直接给出另外5种情况，然而，这不是本末倒置了吗？从做题这个层面来讲，我不觉得找出或证明另外5种情况的存在这件事的难度，会比按照题目原本的意思解题的难度要小……
所以我认为这不能说算是一个很严重的bug...
@东山老僧

既然如此，那我来一个特别简单的构造：
落叶告诉万花：“你拿到的四个数中的{最大值}的个位数就是答案”。落叶的写法就是写四个大数字，使其个位数为答案；再写三个小数字，使其个位数不为答案。
举个例子：5，落叶就写60005，70005，80005，90005，10003，20002，30001。这样万花显然是可以猜到的，而对其中任意三个数，都存在另外的包含这三个数的七个数，使得答案发生改变。例如潘多拉拿到了60005，70005，80005。那只要让其他4个数为90006，100006，110006，120006，答案就变成了6。因此潘多拉不可能反向工程出答案。

附加题二，如下(有答案，但比较坑)