回复：大概又是一些你可能没有见过的智力题....

第22题，
只考虑一个间谍的初始情报，这份情报转移到其他所有人手上需要占用所有通话次数里的5次，然后综合考虑6个间谍的初始情报，可以证明7次不行，8次可以。

第23题十分有意思。第一眼看上去感觉无解，花了两小时写了个程序算了一下，发现居然确实有办法
不过这个程序找出来的策略非常难以形容

所有可能的状态按照对称性，可以简并为13种构型。
正面>3的有5种，正面<3的有5种，正面=3的有3种。机器人的提供的信息构成一个二元组（类，数）。 其中“类”有三种取值：年份相同记作0，面值相同记作1，二者均不同记作2。“数”即正面数量，可取0，1，2。
对每种构型k，机器人可能提供的二元组就形成了一个集合S(k)。十三种不同构型所产生的十三个集合记为{M}。这些集合中存在包含关系。对某个构型k，其集合S(K)在M中的超集所对应的构型的集合记作super(k)。
潘多拉记住当前可能的构型，初始状态为全集M。潘多拉记下他所遇到的二元组并不做任何操作，直到所有二元组构成的集合恰好等于M中的某一个构型的集合S(k)（这件事发生的概率趋近于1）。此时他已确定当前的构型必然属于super(k)，于当前可能的构型取交集就得到了下一次的可能构型。
潘多拉的操作记作三元组（类，数，目标）。即：当遇到二元组（类，数）时，改变硬币正面数为“目标”。对当前的所有可能构型进行操作，所得的新状态的集合即为下一次的初始状态。于是全局的策略就记录为一个有限状态自动机。通过计算发现存在一种策略使得最后能达到“当前可能构型只有一种且为全正面”的状态。

我来仔细解释一下。
状态转移图：（暂时只能画成这样了，反正没有人看得懂）

我们用0表示反面，1表示正面，用2x3矩阵表示硬币的状态。如
1 0 0
0 0 0
3列表示3个年份，2行表示2个面值。
所谓对称性指的是某些操作对游戏不会造成影响。例如，如下的状态
1 0 0
0 0 0
与
0 1 0
0 0 0
是完全等价的。机器人给的信息不会有区别，潘多拉对游戏的认知自然也不会有区别。因此所有的状态简并为13种构型记作字母a~m。对每种构型选出一个“代表”如下：（这一步是我手动做的）
'a': [ 0,0,0,
0,0,0], # 全反面
'b': [1,0,0,
0,0,0], # 1个正面
'c': [1,1,0,
0,0,0], # 2正面且同行
'd': [1,0,0,
1,0,0], # 2正面且同列
'e': [1,0,0,
0,1,0], # 2正面且不同列同行
'f': [1,1,1,
0,0,0], # 3正面且同行
'g': [1,1,0,
0,0,1], # 3正面且不同行无同列
'h': [1,1,0,
1,0,0], # 3正面且不同行有同列
'i': [1,1,1,
1,1,0],
'j': [1,1,1,
1,0,0],
'k': [1,1,0,
1,1,0],
'l': [1,0,1,
1,1,0],
'm': [1,1,1,
1,1,1]
机器人的提供的信息构成一个二元组（类，数）。 其中“类”有三种取值：年份相同记作0，面值相同记作1，二者均不同记作2。“数”即正面数量，可取0，1，2。对每种构型x，机器人可能提供的二元组就形成了一个集合S(x)。所有构型对应的S(x)如下（之后的表都是程序生成的）：
a: {(1, 0), (2, 0), (0, 0)}
b: {(0, 1), (2, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 0), (1, 0)}
c: {(0, 1), (2, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 0), (0, 2), (1, 0)}
d: {(0, 1), (1, 2), (2, 1), (0, 0), (2, 0), (1, 0)}
e: {(0, 1), (2, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 0), (2, 2), (1, 0)}
f: {(1, 1), (0, 2), (2, 1), (0, 0)}
g: {(0, 1), (2, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 0), (0, 2), (2, 2)}
h: {(0, 1), (1, 2), (2, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 0), (0, 2), (2, 2), (1, 0)}
i: {(0, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 1), (0, 2), (2, 2)}
j: {(0, 1), (1, 2), (2, 1), (0, 0), (1, 1), (0, 2), (2, 2)}
k: {(0, 1), (1, 2), (2, 1), (0, 2), (2, 2), (1, 0)}
l: {(0, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 1), (2, 0), (0, 2), (2, 2)}
m: {(0, 2), (1, 2), (2, 2)}
由于游戏必然处于某种构型之中，因此潘多拉一直等待下去，他 {遇到的所有二元组构成的集合恰好就是某一个构型的集合S(x)} 的概率趋于1。因此我们可以认为潘多拉所能获取的信息就是当前集合对应的构型x。
但潘多拉无法确定当前的构型就是x，因为这些集合存在包含关系。对某个构型x，其集合S(x)的超集所对应的构型的集合记作super(x)。即super(x) = {y | S(x) ⊆ S(y) }。所有构型的super集如下：
a: {'h', 'e', 'c', 'd', 'a', 'b'}
b: {'h', 'e', 'c', 'b'}
c: {'h', 'c'}
d: {'d', 'h'}
e: {'h', 'e'}
f: {'h', 'f', 'g', 'c', 'j'}
g: {'h', 'g'}
h: {'h'}
i: {'j', 'h', 'l', 'i'}
j: {'h', 'j'}
k: {'h', 'k'}
l: {'h', 'l'}
m: {'h', 'l', 'k', 'j', 'm', 'i'}
虽然潘多拉无法确定当前构型就是x，但他可以确定当前构型属于super(x)。既然潘多拉已经遇到了S(x)中所有的二元组，可以认为他总是能等到下一个S(x)中的某一个特定二元组出现（概率趋于1），然后他就可以做出操作。这个操作记作三元组（类，数，目标）。即：当遇到二元组（类，数）时，改变硬币正面数为“目标”。
同时潘多拉还必须记住当前可能的构型所组成的集合M。M初始为全部13种构型。当潘多拉获取信息x后，M就可以更新为M=M∩super(x)。对M中的每种构型y，当他做出操作F后都会变成其他构型F(y)（可能不止一种）。于是M进一步更新为M=∪{F(y) I y∈M}。潘多拉的全局策略就是根据当前状态M和获得的信息x选择操作F，同时更新状态M，直到M={'m'}，即“当前可能构型只有一种且为全正面”。这构成了一个有限状态自动机。可以记录如下（我不认为人工能算出这个）：

abcdefghijklm {'a': ([(1, 0), 1], 'bcefghjl'), 'b': ([(0, 1), 0], 'abcde'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'd': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'e': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'f': ([(1, 1), 0], 'bcdeh'), 'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'i': ([(0, 1), 0], 'cdefghj'), 'j': ([(0, 1), 0], 'cdef'), 'k': ([(0, 1), 0], 'cdeh'), 'l': ([(0, 1), 0], 'cdegh'), 'm': ([(0, 2), 0], 'bcdefghj')}
bcefghjl {'j': ([(0, 1), 0], 'cdef'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'e': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'b': ([(0, 1), 0], 'abcde'), 'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'l': ([(0, 1), 0], 'cdegh'), 'f': ([(1, 1), 0], 'bcdeh'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde')}
cdef {'d': ([(0, 1), 0], 'b'), 'c': ([(0, 1), 0], 'b'), 'e': ([(0, 1), 0], 'b'), 'f': ([(1, 1), 0], 'bc')}
b {'b': ([(0, 1), 0], 'a')}
a {'a': ([(1, 0), 2], 'd')}
d {'d': ([(0, 1), 2], 'h')}
h {'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
cde {'d': ([(0, 0), 2], 'j'), 'c': ([(0, 1), 2], 'f'), 'e': ([(0, 1), 2], 'gh')}
j {'j': ([(0, 1), 0], 'f')}
f {'f': ([(1, 1), 0], 'c')}
c {'c': ([(2, 1), 2], 'gh')}
gh {'g': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'h': ([(0, 1), 2], 'jkl')}
jkl {'l': ([(0, 1), 2], 'i'), 'j': ([(0, 1), 2], 'i'), 'k': ([(0, 1), 2], 'i')}
i {'i': ([(0, 1), 2], 'm')}
bc {'b': ([(0, 1), 0], 'ab'), 'c': ([(0, 1), 0], 'b')}
ab {'b': ([(0, 1), 0], 'a'), 'a': ([(1, 0), 1], 'bce')}
bce {'c': ([(0, 1), 0], 'b'), 'b': ([(0, 1), 2], 'cfgh'), 'e': ([(0, 1), 0], 'b')}
cfgh {'f': ([(1, 1), 0], 'bcde'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
bcde {'d': ([(0, 1), 0], 'b'), 'e': ([(0, 1), 0], 'b'), 'b': ([(2, 1), 2], 'egh'), 'c': ([(0, 1), 0], 'b')}
egh {'e': ([(0, 1), 2], 'ghjkl'), 'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
ghjkl {'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'l': ([(0, 1), 0], 'cdegh'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'j': ([(0, 1), 2], 'ijkl'), 'k': ([(0, 1), 0], 'cdeh')}
cdegh {'d': ([(0, 1), 2], 'hjkl'), 'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'e': ([(2, 1), 2], 'gjkl'), 'c': ([(0, 1), 2], 'fjkl')}
hjkl {'k': ([(0, 1), 0], 'cdeh'), 'j': ([(0, 1), 2], 'ijkl'), 'l': ([(0, 1), 2], 'ijkl'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
cdeh {'d': ([(0, 0), 1], 'hkl'), 'e': ([(2, 1), 2], 'gjkl'), 'c': ([(0, 1), 2], 'fjkl'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
hkl {'k': ([(0, 1), 2], 'ijkl'), 'l': ([(0, 1), 2], 'ijkl'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
ijkl {'i': ([(0, 1), 0], 'fghj'), 'k': ([(0, 1), 0], 'h'), 'l': ([(0, 1), 0], 'gh'), 'j': ([(0, 1), 0], 'f')}
fghj {'f': ([(0, 2), 0], 'bde'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'j': ([(1, 2), 1], 'cefg')}
bde {'d': ([(0, 1), 0], 'b'), 'b': ([(0, 1), 2], 'cgh'), 'e': ([(0, 1), 0], 'b')}
cgh {'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'c': ([(0, 1), 2], 'fjkl'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
fjkl {'k': ([(0, 1), 0], 'h'), 'j': ([(0, 1), 0], 'f'), 'l': ([(0, 1), 0], 'gh'), 'f': ([(1, 1), 0], 'ch')}
ch {'c': ([(0, 0), 1], 'ghkl'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
ghkl {'k': ([(1, 2), 0], 'bd'), 'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'l': ([(1, 2), 0], 'be'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
bd {'d': ([(0, 1), 0], 'b'), 'b': ([(0, 1), 0], 'a')}
be {'b': ([(2, 1), 2], 'eg'), 'e': ([(0, 1), 0], 'b')}
eg {'g': ([(0, 1), 0], 'ce'), 'e': ([(0, 1), 0], 'b')}
ce {'c': ([(0, 1), 0], 'b'), 'e': ([(0, 1), 0], 'b')}
cefg {'g': ([(0, 1), 0], 'ce'), 'c': ([(0, 1), 0], 'b'), 'e': ([(0, 1), 0], 'b'), 'f': ([(1, 1), 2], 'hjl')}
hjl {'j': ([(0, 0), 1], 'ikl'), 'l': ([(1, 2), 0], 'be'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
ikl {'i': ([(0, 1), 0], 'ghj'), 'k': ([(0, 1), 0], 'h'), 'l': ([(0, 1), 0], 'gh')}
ghj {'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'j': ([(0, 0), 2], 'im')}
im {'i': ([(0, 1), 0], 'j'), 'm': ([(1, 2), 0], 'hk')}
hk {'k': ([(1, 2), 0], 'bd'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde')}
gjkl {'k': ([(0, 1), 0], 'h'), 'g': ([(0, 1), 0], 'ce'), 'l': ([(0, 1), 0], 'gh'), 'j': ([(0, 1), 0], 'f')}
abcde {'d': ([(0, 1), 0], 'b'), 'e': ([(0, 1), 0], 'b'), 'c': ([(0, 1), 0], 'b'), 'b': ([(0, 1), 0], 'ab'), 'a': ([(1, 0), 1], 'bcefgh')}
bcefgh {'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'f': ([(1, 1), 0], 'bcde'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'b': ([(0, 1), 2], 'cfghjkl'), 'e': ([(0, 1), 0], 'bcde')}
cfghjkl {'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'l': ([(0, 1), 0], 'cdegh'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'f': ([(1, 1), 0], 'bcdeh'), 'j': ([(0, 1), 0], 'cdef'), 'k': ([(0, 1), 0], 'cdeh'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde')}
bcdeh {'d': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'b': ([(2, 1), 2], 'eghjkl'), 'e': ([(0, 1), 0], 'bcde')}
eghjkl {'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'l': ([(0, 1), 0], 'cdegh'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'j': ([(0, 1), 0], 'cdef'), 'k': ([(0, 1), 0], 'cdeh'), 'e': ([(0, 1), 0], 'bcde')}
cdefghj {'d': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'j': ([(0, 1), 0], 'cdef'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'f': ([(1, 1), 0], 'bcdeh'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'e': ([(0, 1), 0], 'bcde')}
bcdefghj {'j': ([(0, 1), 0], 'cdef'), 'h': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'e': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'b': ([(0, 1), 0], 'abcde'), 'd': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'g': ([(0, 1), 0], 'cde'), 'f': ([(1, 1), 0], 'bcdeh'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde')}

刚才去算了一下，就算改变硬币数量只能改成0或2，也是有解的，因此题目中“改变硬币数量”不妨改成“全部翻成正面或反面”以避免歧义。

改了一下程序，找了一下最简单的解。这个应该是人类能看懂的了

abcdefghijklm 6 {'a': ([(1, 0), 1], 'bcefghjl'), 'b': ([(2, 1), 2], 'eghjkl'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'd': ([(1, 0), 2], 'ik'), 'e': ([(2, 1), 2], 'gjkl'), 'f': ([(0, 0), 2], 'iklm'), 'g': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'h': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'i': ([(2, 1), 0], 'cdeghl'), 'j': ([(1, 1), 2], 'ik'), 'k': ([(0, 1), 2], 'ijkl'), 'l': ([(1, 1), 2], 'ik'), 'm': ([(0, 2), 0], 'bcdefghj')}
bcefghjl 5 {'e': ([(2, 1), 2], 'gjkl'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'l': ([(1, 1), 2], 'ik'), 'h': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'g': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'j': ([(1, 1), 2], 'ik'), 'f': ([(0, 0), 2], 'iklm'), 'b': ([(2, 1), 2], 'eghjkl')}
gjkl 2 {'j': ([(0, 0), 2], 'm'), 'k': ([(1, 0), 2], 'm'), 'l': ([(2, 0), 2], 'm'), 'g': ([(0, 1), 2], 'jl')}
m 0 {}
jl 1 {'l': ([(2, 0), 2], 'm'), 'j': ([(0, 0), 2], 'm')}
bcde 3 {'e': ([(0, 0), 2], 'j'), 'c': ([(0, 0), 2], 'kl'), 'd': ([(0, 0), 2], 'j'), 'b': ([(1, 1), 2], 'dh')}
j 1 {'j': ([(0, 0), 2], 'm')}
kl 1 {'k': ([(1, 0), 2], 'm'), 'l': ([(2, 0), 2], 'm')}
dh 2 {'d': ([(1, 0), 2], 'ik'), 'h': ([(0, 1), 2], 'jkl')}
ik 1 {'k': ([(1, 0), 2], 'm'), 'i': ([(0, 1), 2], 'm')}
jkl 1 {'l': ([(2, 0), 2], 'm'), 'k': ([(1, 0), 2], 'm'), 'j': ([(0, 0), 2], 'm')}
iklm 4 {'m': ([(2, 2), 0], 'deghl'), 'k': ([(1, 0), 2], 'm'), 'l': ([(2, 0), 2], 'm'), 'i': ([(0, 1), 0], 'ghj')}
deghl 3 {'e': ([(2, 1), 2], 'gjkl'), 'l': ([(1, 1), 2], 'ik'), 'h': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'g': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'd': ([(1, 0), 2], 'ik')}
ghj 2 {'j': ([(1, 1), 2], 'ik'), 'h': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'g': ([(0, 1), 2], 'jkl')}
eghjkl 4 {'e': ([(2, 1), 2], 'gjkl'), 'k': ([(0, 1), 2], 'ijkl'), 'l': ([(1, 1), 2], 'ik'), 'h': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'g': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'j': ([(1, 1), 2], 'ik')}
ijkl 3 {'l': ([(2, 0), 2], 'm'), 'k': ([(1, 0), 2], 'm'), 'i': ([(2, 1), 0], 'ghl'), 'j': ([(0, 0), 2], 'm')}
ghl 2 {'l': ([(1, 1), 2], 'ik'), 'h': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'g': ([(0, 1), 2], 'jkl')}
cdeghl 4 {'e': ([(2, 1), 2], 'gjkl'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'l': ([(1, 1), 2], 'ik'), 'h': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'g': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'd': ([(1, 0), 2], 'ik')}
bcdefghj 5 {'j': ([(1, 1), 2], 'ik'), 'h': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'd': ([(1, 0), 2], 'ik'), 'e': ([(2, 1), 2], 'gjkl'), 'c': ([(0, 1), 0], 'bcde'), 'f': ([(0, 0), 2], 'iklm'), 'g': ([(0, 1), 2], 'jkl'), 'b': ([(2, 1), 2], 'eghjkl')}

又改了下图，这下终于舒服了。最多只需6次操作

21题跟那个开灯泡猜人数的题差不多吧

第二十四题，如下

第二十五题，如下

15个点可以这样

第二十六题，如下

先把想法发出来，三个人共有五种牌型AAA、ABB、BBA、ABA、ABC
而采用ABBC这种方式可以直接搞定AAA，ABC，ABB与BBA其中一个
然后尝试循环一下，如下表所示，因为是对称关系所以只考虑了1/3的可能性，不知道是不是有遗漏