青森県方言似乎有“失败、崩盘”的意思
韩文的 “사태（沙汰·砂汰）” 指雪崩（"눈사태"）或山崩（"산사태"），也可以比喻人潮涌动

日语中「沙汰」本意确实是①淘洗，洗去稻米、金子中的沙子，汉语中就有“淘汰”一词
因为是“去杂取精”，衍生出了②辨别、判断的词义
「沙汰の外」就是“是非难分、违背常理”的语义
②特化到政治领域，指行政③处理和裁断
有时也特指君主的旨意、命令，一般化就是上方的“指示、吩咐和命令”
「ご沙汰をお待ちしております」“听候差遣”
「沙汰がくだった」“下命令了”
③反过来衍生了一般化的“处置、处理”之意
因为古时候交通不便，传达政令有时差，下官总是需要等待主意
也就衍生了④音信、消息的意思，「無沙汰」就是“久疏问候”
④还有世评、传言的衍生，「町中の専らの沙汰」“满城风雨”
③或④继续一般化成“事情、行为”，「刃物沙汰」“动刀子”

总地，汉字 “汰” 的语义大体如上所说。
日语的「汰」取“淘汰”为本义，主要是「沙汰」和「淘汰」两词。
「沙汰」衍生出上述的各种词义。
现代韩语也基本只用 “沙汰·砂汰(사태)” 和 “淘汰(도태)" 两词。
不过"沙汰"只用于“山崩、雪崩”，应该是来源于“波涛”一义项。
“淘汰”语义则基本相同。

越南语中也保留也这两个词，资料有限，估计语义基本不变
đào thải “淘汰”
sa thải “沙汰、淘汰”