数学吧 关注:893,141贴子:8,764,485
  • 4回复贴,共1

请教原函数,不定积分与定积分

只看楼主收藏回复


请教一下,∫dx/(5-4cosx)在(0,2*pi)内积分,因为5-4cosx始终大于0,所以该积分大于0,可以计算得积分值为2/3*pi,
但是如果,直接应用定积分与原函数的关系,则最后结果为2/3*(arctan(3*tan(2*pi/2))-arctan(3*tan(0/2))=0
想请教一下,直接应用原函数的上下限做差,为什么出错呢?


IP属地:上海1楼2022-12-24 22:15回复
    求教,何时可以使用原函数上下限求差,谢谢~~


    IP属地:上海2楼2022-12-25 09:09
    回复
      因为直接带进原函数的话,x=π时原函数是没有定义的,这个时候就要分段求定积分,而且在x=π的时候要用广义积分求解


      IP属地:广东来自iPhone客户端3楼2022-12-25 09:16
      收起回复